《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

2. 若$x+1与x-1$互为倒数,则$x$的值等于______.

答案： $±\sqrt{2}$

3. 已知关于$x的一元二次方程(x+2)^{2}= p$有实数根,则$p$的取值范围是______.

答案： p≥0

4. 在实数范围内定义一种运算“☆”,其规则为$a☆b= a^{2}-b^{2}$,则方程$(x+2)☆5= 0$的解为______.

答案： $ x_1=3，$$x_2=-7$

5. 若关于$x的一元二次方程ax^{2}= b(ab＞0)的两个根分别是m+1和2m-4$,则$\frac{b}{a}$＝______.

答案： 4

6. 解下列方程：
(1)$2x^{2}-\frac{1}{2}= 0$； (2)$7-2x^{2}= -15$；
(3)$(50+t)^{2}= 100$； (4)$4(y-1)^{2}= 36$；
(5)$5(1+\frac{x}{100})^{2}= 125$； (6)$\frac{1}{2}(y+1)^{2}= 128$；
(7)$4(2y-5)^{2}= 9(3y-1)^{2}$； (8)$y^{2}-6y+9= 11$.

答案： 解：$x^2=\frac 14$
$ x_1=\frac 12，$$x_2=-\frac 12$
解：$-2x^2=-22$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2=11$
$ x_1=\sqrt {11}，$$x_2=-\sqrt {11}$
解：50+t=±10
$ t_1=-40，$$t_2=-60$
解：$(y-1)^2=9$
\ \ \ \ \ \ \ y-1=±3
$ y_1=-2，$$y_2=4$
解：$(1+\frac x{100})^2=25$
$ \ \ \ \ \ \ 1+\frac x{100}=±5$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac x{100}=-1±5$
$ x_1=400，$$x_2=-600\ $
解：$(y+1)^2=256$
y+1=±16
$ y_1=-17，$$y_2=15$
解：2(2y-5)=±3(3y-1)
4y-10=9y-3
或4y-10=-9y+3
$ y_1=-\frac 75，$$y_2=1$
解：$(y-3)^2=11$
$ y-3=±\sqrt {11}$
$ y_1=3+\sqrt {11}，$$y_2=3-\sqrt {11}$

7. 已知$x_{1}= -2$、$x_{2}= 1是关于x的方程a(x+m)^{2}+b= 0$($a$、$m$、$b$均为常数,$a≠0$)的解,则方程$a(x+m+2)^{2}+b= 0$的解是______.

答案： $ x_1=-4，$$x_2=-1$