《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

23. 学了整式的加减后,数学老师出了整式求值闯关题来考验大家：
[基础关]
(1)已知$2x^5y^2$和$-3x^{-m}y^n$是同类项,则$m = $$-5$,$n = $2；
[探究关]
(2)当$m - 3n = -3$时,求代数式$(m - 3n)^2 + 3(m - 3n) - 2$的值；
[应用关]
(3)已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点如图所示,当$-a + b = 2$,$b + c = 1$时,求$-3|a + b| + 2|c - 2a| + 2|b + c|$的值.

(2)解 当$m-3n=-3$时，$(m-3n)^{2}+3(m-3n)-2=9-9-2=-2$．
(3)解 根据题意，得$a\lt b\lt0\lt c$，且$|a|\gt|c|\gt|b|$，所以$a+b\lt0$，$c-2a\gt0$，$b+c\gt0$，所以$-3|a+b|+2|c-2a|+2|b+c|=3a+3b+2c-4a+2b+2c=-a+5b+4c=-a+b+4(b+c)=2+4×1=6$．

答案： （1）$-5$ 2 解析 因为$2x^{5}y^{2}$和$-3x^{-m}y^{n}$是同类项，所以$-m=5$，$n=2$，即$m=-5$，$n=2$．（2）解 当$m-3n=-3$时，$(m-3n)^{2}+3(m-3n)-2=9-9-2=-2$．（3）解 根据题意，得$a\lt b\lt0\lt c$，且$|a|\gt|c|\gt|b|$，所以$a+b\lt0$，$c-2a\gt0$，$b+c\gt0$，所以$-3|a+b|+2|c-2a|+2|b+c|=3a+3b+2c-4a+2b+2c=-a+5b+4c=-a+b+4(b+c)=2+4×1=6$．

24. 已知代数式$ax^5 + bx^3 + 3x + c$,当$x = 0$时,该式的值为$-1$。
(1)求$c$的值；
(2)当$x = 1$时,该式的值为 0,试求$a + b + c$的值；
(3)当$x = 3$时,该式的值为$-10$,试求当$x = -3$时该式的值。

答案： （1）把$x=0$代入原代数式，得$c=-1$．（2）把$x=1$代入原代数式，得$a+b+3+c=0$，故$a+b+c=-3$．（3）把$x=3$代入原代数式，得$3^{5}a+3^{3}b+9+c=-10$．因为$c=-1$，所以$3^{5}a+3^{3}b=-10+1-9=-18$．当$x=-3$时，原式$=-3^{5}a-3^{3}b-9-1=-(3^{5}a+3^{3}b)-9-1=18-9-1=8$．