《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

6. 解下列方程：
(1)$ 5x - 2x + 21 = 12x + 3 $；
(2)$ 0.2x - 0.3 = -0.3x + 0.2 $。

答案： 解（1）移项，得5x-2x-12x=3-21. 合并同类项，得-9x=-18. 系数化为1，得x=2.
（2）移项，得0.2x+0.3x=0.2+0.3. 合并同类项，得0.5x=0.5. 系数化为1，得x=1.

7. 下面是方程 $ 2x - 3(10 - x) = 5x - 7(x + 3) $ 的解法,其中错误的步骤是(D)
A.去括号,得 $ 2x - 30 + 3x = 5x - 7x - 21 $
B.移项,得 $ 2x + 3x - 5x + 7x = -21 + 30 $
C.合并同类项,得 $ 7x = 9 $
D.系数化为1,得 $ x = \frac{7}{9} $

答案： D

8. 解下列方程：
(1)$ 2(x - 2) - 3(3x + 2) = x + 6 $；
(2)$ 3x + 2 + 2[(x - 1) - 2(x + \frac{1}{2})] = 6 $。

答案： 解（1）去括号，得2x-4-9x-6=x+6.
移项，得2x-9x-x=6+6+4.
合并同类项，得-8x=16.
系数化为1，得x=-2.
（2）去括号，得3x+2+2x-2-4x-2=6.
移项，得3x+2x-4x=6+2+2-2.
合并同类项，得x=8.

9. 解一元一次方程 $ \frac{1}{2}(x + 1) = 1 - \frac{1}{3}x $ 时,去分母正确的是(D)
A.$ 3(x + 1) = 1 - 2x $
B.$ 2(x + 1) = 1 - 3x $
C.$ 2(x + 1) = 6 - 3x $
D.$ 3(x + 1) = 6 - 2x $

答案： D 解析 原方程去分母，方程两边同时乘6. 注意等号右边的“1”不要漏乘6.

10. 下列方程的解法中,错误的个数是(B)
①方程 $ 2x - 1 = x + 1 $ 移项、合并同类项,得 $ 3x = 0 $；
②方程 $ \frac{x - 1}{3} = 1 $ 去分母,得 $ x - 1 = 3 $；
③方程 $ 1 - \frac{x - 2}{4} = \frac{x - 1}{2} $ 去分母,得 $ 4 - x - 2 = 2(x - 1) $；
④方程 $ \frac{x - 1}{0.5} + \frac{2 - x}{0.2} = 1 $ 去分母,得 $ 2x - 2 + 10 - 5x = 1 $。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B 解析 ①方程2x-1=x+1移项、合并同类项，得x=2，故原式错误；②方程(x-1)/3=1去分母，得x-1=3，故正确；③方程1-(x-2)/4=(x-1)/2去分母，得4-(x-2)=2(x-1)，故原式错误；④方程(x-1)/0.5+(2-x)/0.2=1利用分数的性质整理，得2x-2+10-5x=1，故正确. 错误的个数是2.