《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

18. 按要求完成下面的题目：
解方程：$x-\frac{x - 1}{2}= \frac{2}{3}-\frac{x + 2}{3}$.
解：去分母,得 $6x - 3x + 1 = 4 - 2x + 4$.
即 $-3x + 1 = -2x + 8$.
移项,得 $-3x + 2x = 8 - 1$.
合并同类项,得 $-x = 7$.
系数化为 $1$,得 $x = -7$.
上述解方程的过程是否正确？如果有错误,请写出正确的解题过程.

答案： 解 不正确，正确的解题过程如下：去分母（方程两边乘6），得$6x-3(x-1)=4-2(x+2)$.去括号，得$6x-3x+3=4-2x-4$.移项，得$6x-3x+2x=4-4-3$，合并同类项，得$5x=-3$.系数化为1，得$x=-\frac{3}{5}$.

19. 晶晶在西安旅游期间,准备给朋友们带 $A$,$B$ 两种特色纪念品,经询问,购买 $3$ 件 $A$ 种纪念品和 $2$ 件 $B$ 种纪念品共需 $63$ 元,每件 $B$ 种纪念品比每件 $A$ 种纪念品便宜 $6$ 元. 每件 $A$ 种纪念品和每件 $B$ 种纪念品的价格分别为多少元？

答案： 解 设每件A种纪念品的价格是$x$元，则每件B种纪念品的价格是（$x-6$）元.根据购买3件A种纪念品和2件B种纪念品共需63元，列得方程$3x+2(x-6)=63$，解得$x=15$.故$x-6=15-6=9$（元）.答：每件A种纪念品的价格是15元，每件B种纪念品的价格是9元.