《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

23. 某学校准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳,在查阅某购物网站后发现有$A$,$B$两家网店,每个足球的定价均为$150$元,每根跳绳的定价均为$30$元,且均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案,$A$网店：买一个足球送一根跳绳；$B$网店：足球和跳绳都按定价的$90\%$付款.已知该校要购买足球$50$个,跳绳$x$根($x ＞ 50$).
(1)若在$A$网店购买,需付款$[7500+30(x-50)]$元(用含$x$的代数式表示),若在$B$网店购买,需付款______$(27x+6750)$元(用含$x$的代数式表示)；
(2)当学校购买$120$根跳绳时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算.

答案： （1）$[7500+30(x-50)]$ （27x+6750）
（2）当学校购买120根跳绳，即$x=120$时，在A网店购买，需付款$7500+30×(120-50)=9600$（元）；在B网店购买，需付款$27×120+6750=9990$（元）.
因为9600＜9990，所以此时在A网店购买较为合算.

24. 如图,学校操场主席台前计划修建一块“凹”字形花坛(阴影部分).
(1)用含$a$,$b$的式子表示花坛的面积；
(2)若$a = 4$,$b = 3$,工程费为$500元/m^{2}$,求建花坛的总工程费为多少元.

答案： （1）$(a+3b+a)(2a+b)-2a\cdot3b=(a+3b+a)(2a+b)-6ab$.
答：花坛的面积是$[(a+3b+a)(2a+b)-6ab]$ m².
（2）当$a=4$，$b=3$时，原式=$(4+3×3+4)×(2×4+3)-6×4×3=17×11-72=115$（m²），$115×500=57500$（元）.
答：建花坛的总工程费为57500元.