《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 2 如图,从点 $A$ 出发,沿数轴向右移动 3 个单位长度到达点 $C$,点 $B$ 表示 $-3$ 的相反数.
(1)求 $A$,$C$ 两点所表示的有理数的乘积；
(2)若将该数轴进行折叠,使得点 $A$ 和点 $B$ 重合,与点 $C$ 重合的点为点 $D$,求点 $D$ 表示的数与点 $C$ 表示的数的相反数的积.

解 (1)由题意知,点 $B$,$C$ 的位置如图所示.

点 $A$ 表示 $-1$,点 $C$ 表示 $2$,所以 $(-1)×2= -2$.
(2)因为折叠后点 $A$ 和点 $B$ 重合,所以点 $C$ 和原点重合,点 $D$ 表示 $0$. 由(1)题知点 $C$ 表示的数为 $2$,则它的相反数为 $-2$. 所以 $0×(-2)= 0$. 故点 $D$ 表示的数与点 $C$ 表示的数的相反数的积是 $0$.

答案：
(1) 点A表示-1，从点A向右移动3个单位到达点C，点C表示-1+3=2，A、C两点所表示的有理数的乘积为(-1)×2=-2。
(2) 点B表示-3的相反数，即3。折叠后点A(-1)与点B
(3)重合，对称轴为A、B中点，中点坐标为(-1+3)÷2=1。点C表示2，设与点C重合的点D表示的数为x，则(2+x)÷2=1，解得x=0。点C表示的数的相反数为-2，点D表示的数与-2的积为0×(-2)=0。

例 3 若 $(-173)×100$ 的值记为 $p$,则 $(-173)×99$ 的值可表示为 (C)
A.$p + 1$
B.$p - 1$
C.$p + 173$
D.$p - 173$
解析 因为 $(-173)×100$ 的值记为 $p$,所以 $(-173)×99 = (-173)×(100 - 1) = (-173)×100 - (-173)×1 = (-173)×100 + 173 = p + 173$.
答案 C

答案： C