《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 4 运用运算律计算：
(1)$(-\frac{11}{12})×(-3)×(-4)×(-1\frac{1}{11})×(-25)×2$；
(2)$(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8})×(-24)$.
解 (1)$(-\frac{11}{12})×(-3)×(-4)×(-1\frac{1}{11})×(-25)×2$
$=[(-\frac{11}{12})×(-\frac{12}{11})]×[(-4)×(-25)]×(-3)×2$
$=1×100×(-3)×2$
$=-600$.
(2)$(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8})×(-24)$
$=\frac{2}{3}×(-24)+\frac{3}{4}×(-24)+(-\frac{7}{8})×(-24)$
$=-16 - 18 + 21$
$=-13$.

答案：
(1)
$(-\frac{11}{12})×(-3)×(-4)×(-1\frac{1}{11})×(-25)×2$
$=[(-\frac{11}{12})×(-\frac{12}{11})]×[(-4)×(-25)]×(-3)×2$
$=1×100×(-3)×2$
$=-600$
(2)
$(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8})×(-24)$
$=\frac{2}{3}×(-24)+\frac{3}{4}×(-24)+(-\frac{7}{8})×(-24)$
$=-16 - 18 + 21$
$=-13$

例 5 计算：(1)$(-10)×(-\frac{1}{3})×(-0.1)×6$；
(2)$-3×\frac{5}{6}×1\frac{4}{5}×(-0.25)$.
解 (1)原式 $=-(10×\frac{1}{10}×\frac{1}{3}×6)= -(\frac{1}{3}×6)= -2$.
(2)原式 $=3×\frac{5}{6}×\frac{9}{5}×\frac{1}{4}= \frac{9}{8}$.

答案：
(1)
原式 $=(-10)×(-\frac{1}{3})×(-0.1)×6$
$=-(10×\frac{1}{3}×0.1×6)$
$=-(10×0.1×\frac{1}{3}×6)$
$=-(1×2)$
$ = -2$
(2)
原式 $=-3×\frac{5}{6}×1\frac{4}{5}×(-0.25)$
$=3×\frac{5}{6}×\frac{9}{5}×\frac{1}{4}$
$=(3×\frac{1}{4})×(\frac{5}{6}×\frac{9}{5})$
$=\frac{3}{4}×\frac{3}{2}$
$=\frac{9}{8}$

1. 若 $□×(-\frac{2}{3}) = 2$,则 $□$ 中应填 (C)
A.$3$
B.$\frac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-\frac{1}{3}$

答案： C