《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

5. 计算：$\left(-\frac{1}{42}\right)÷\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)^2×(-6)\right]$。

答案： 解 原式的倒数$=\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)^2× \left(-6\right)\right]÷ \left(-\frac{1}{42}\right)=\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{4}{9}× \left(-6\right)\right]× \left(-42\right)=\frac{1}{2}× \left(-42\right)-\frac{1}{3}× \left(-42\right)+\frac{5}{7}× \left(-42\right)+\frac{4}{9}× \left(-6\right)× \left(-42\right)=-21+14-30+112=75$，所以原式$=\frac{1}{75}.$

计算：$\left(-\frac{10}{3}\right)×(+246)×\left(-\frac{3}{10}\right)×\left(-\frac{1}{41}\right)= $-6。
解析 原式$=\left[\left(-\frac{10}{3}\right)×\left(-\frac{3}{10}\right)\right]×\left[(+246)×\left(-\frac{1}{41}\right)\right]=1×(-6)= -6$。
答案 $-6$

答案： -6

6. 计算：
(1) $-60×\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)$；
(2) $(-354)×(-3)+(-354)×(+5)+(-3.54)×(-2)$。

答案： （1）$-60× \left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)=-60× \frac{1}{5}+60× \frac{1}{2}+60× \frac{5}{12}=-12+30+25=43.$（2）$\left(-354\right)× \left(-3\right)+\left(-354\right)× \left(+5\right)+\left(-3.54\right)× \left(-2\right)=-354× \left(-3+5\right)+\left(-3.54\right)× \left(-2\right)=-708+7.08=-700.92.$

将一张长方形的纸对折,如图,对折 1 次可得到 1 条折痕(图中虚线),连续对折 3 次(对折时每次折痕与上次折痕保持平行),可以得到 7 条折痕；那么连续对折 5 次后,可以得到的折痕的条数是(A)

A.31 条
B.32 条
C.33 条
D.34 条
解析 根据题意得第一次对折后得到的折痕的条数是$1= 2 - 1$；第二次对折后得到的折痕的条数是$3= 2^2 - 1$；第三次对折后得到的折痕的条数是$7= 2^3 - 1$；……依此类推,第$n$次对折后,可以得到$(2^n - 1)$条折痕,当$n = 5$时,得到的折痕的条数是$2^5 - 1 = 31$。所以连续对折 5 次后,可以得到 31 条折痕。
答案 A

答案： A