《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 2 计算：
(1)$ (-15) ÷ (-3) $；
(2)$ (-12) ÷ (-\frac{1}{4}) $；
(3)$ (-0.75) ÷ 0.25 $；
(4)$ \frac{6}{25} ÷ (-\frac{4}{5}) $.
解 (1)$ (-15) ÷ (-3) = 15 ÷ 3 = 5 $.
(2)$ (-12) ÷ (-\frac{1}{4}) = (-12) × (-4) = 48 $.
(3)$ (-0.75) ÷ 0.25 = -(0.75 ÷ 0.25) = -3 $.
(4)$ \frac{6}{25} ÷ (-\frac{4}{5}) = \frac{6}{25} × (-\frac{5}{4}) = -\frac{3}{10} $.

答案：
(1)
$(-15)÷(-3)=5$
(2)
$(-12)÷(-\frac{1}{4}) = (-12)×(-4)=48$
(3)
$(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)= - 3$
(4)
$\frac{6}{25}÷(-\frac{4}{5})=\frac{6}{25}×(-\frac{5}{4})=-\frac{3}{10}$

例 3 化简下列分数：
(1)$ \frac{-12}{3} $；
(2)$ \frac{-24}{-16} $.
解 (1)$ \frac{-12}{3} = (-12) ÷ 3 = -(12 ÷ 3) = -4 $.
(2)$ \frac{-24}{-16} = (-24) ÷ (-16) = 24 ÷ 16 = \frac{3}{2} $.

答案：
(1)
$\frac{-12}{3}=(-12)÷3=-(12÷3)= - 4$
(2)
$\frac{-24}{-16}=(-24)÷(-16)=24÷16=\frac{24÷8}{16÷8}=\frac{3}{2}$

例 4 计算：(1)$ \frac{4}{5} × (-\frac{5}{3}) ÷ (-\frac{3}{4}) $；
(2)$ (-1.25) × \frac{5}{4} × (-8) ÷ (-\frac{3}{4}) $.
解 (1)原式 $ = \frac{4}{5} × (-\frac{5}{3}) × (-\frac{4}{3}) = \frac{16}{9} $.
(2)原式 $ = (-\frac{5}{4}) × \frac{5}{4} × (-8) × (-\frac{4}{3}) = -\frac{50}{3} $.

答案：
(1)
原式$=\frac{4}{5}×(-\frac{5}{3})×(-\frac{4}{3})$
$=\frac{4}{5}×\frac{5}{3}×\frac{4}{3}$
$=\frac{16}{9}$
(2)
原式$=(-\frac{5}{4})×\frac{5}{4}×(-8)×(-\frac{4}{3})$
$=-(\frac{5}{4}×\frac{5}{4}×8×\frac{4}{3})$
$=-\frac{50}{3}$

例 5 计算：(1)$ (-3) - (+7) + 2 ÷ (-\frac{2}{3}) $；
(2)$ 1\frac{3}{5} × (1.75 - \frac{3}{2}) + \frac{2}{3} ÷ 0.25 $.
解 (1)原式 $ = -3 - 7 + 2 × (-\frac{3}{2}) = -3 - 7 - 3 = -13 $.
(2)原式 $ = \frac{8}{5} × (\frac{7}{4} - \frac{3}{2}) + \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{4} = \frac{8}{5} × \frac{1}{4} + \frac{2}{3} × 4 = \frac{2}{5} + \frac{8}{3} = \frac{46}{15} $.

答案：
(1)
原式$ = (-3) + (-7) + 2 ÷ (-\frac{2}{3})$
$ = -3 - 7 + 2 × (-\frac{3}{2})$
$ = -3 - 7 - 3$
$ = -13$
(2)
原式$ = \frac{8}{5} × ( \frac{7}{4} - \frac{6}{4}) + \frac{2}{3} ÷ \frac{1}{4}$
$ = \frac{8}{5} × \frac{1}{4} + \frac{2}{3} × 4$
$ = \frac{2}{5} + \frac{8}{3}$
$ = \frac{6}{15} + \frac{40}{15}$
$ = \frac{46}{15}$