《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 3 某市区进行天然气改造工程,甲、乙两个工程队共同承包这项工程. 若甲队单独做需要 10 天完成；若乙队单独做需要 15 天完成. 若甲、乙两队同时施工 4 天,余下的工程由乙队完成,则乙队还需要几天能够完成任务？
解 设乙队还需要 $ x $ 天能够完成任务,
根据两队的工作量之和等于总工作量,
列得方程 $ \frac{4}{10} + \frac{4 + x}{15} = 1 $.
解得 $ x = 5 $.
答：乙队还需要 5 天能够完成任务.

答案： 答题卡：
解：设乙队还需要$x$天能够完成任务。
根据题意，甲队4天完成的工作量为$\frac{4}{10}$，乙队（$4+x$）天完成的工作量为$\frac{4 + x}{15}$。
由两队的工作量之和等于总工作量，可列方程：
$\frac{4}{10} + \frac{4 + x}{15} = 1$
通分，方程两边同时乘以30得：
$12+2(4+x)=30$
去括号得：
$12 + 8 + 2x = 30$
移项得：
$2x = 30 - 12 - 8$
合并同类项得：
$2x = 10$
系数化为1得：
$x = 5$
答：乙队还需要5天能够完成任务。

例 4 某商场对一种商品进行促销,按标价的八折出售,仍可获利 10%(相对于进价). 已知此商品的标价是 2200 元,则此商品的进价是多少元？
解 设此商品的进价是 $ x $ 元,
根据利润 = 售价 - 进价,列得方程 $ 2200×0.8 - x = 10\%x $,
解得 $ x = 1600 $.
答：此商品的进价是 1600 元.

答案： 答题卡：
解：设此商品的进价是$x$元。
根据题意，得$2200 × 0.8 - x = 10\%x$，
化简得$1760 - x = 0.1x$，
移项得$1.1x = 1760$，
解得$x = 1600$。
答：此商品的进价是$1600$元。