《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 4 已知方程$(a - 1)x^{|a|} + 16 = 0是关于x$的一元一次方程,则$a$的值为$-1$.
解析 因为方程$(a - 1)x^{|a|} + 16 = 0是关于x$的一元一次方程,所以$|a| = 1$,即$a = 1或- 1$,而$a - 1 \neq 0$,解得$a = - 1$.
答案 $- 1$

答案： $-1$

例 5 在某班体育课上,最开始将学生分成两个小组活动,第一组为$26$人,第二组为$22$人. 由于受学校活动器材的数量限制,要将第一组的人数调整为第二组的人数的一半,设应从第一组调$x$人到第二组去,下面选项中列方程正确的是(D)
A.$26 + x = 22 - x$
B.$26 - x = 22 + x$
C.$\frac{1}{2}(26 - x) = 22 + x$
D.$26 - x = \frac{1}{2}(22 + x)$
解析 根据要将第一组人数调整为第二组人数的一半,可列得方程$26 - x = \frac{1}{2}(22 + x)$.
答案 D

答案： D

例 6 某公司计划购买一批标价为$2500$元/台的饮水机,因为购买量较大,所以商家打八折出售. 已知购买该饮水机共花了$60000$元,则该公司购买了多少台饮水机？根据题意设未知数并列出方程.
解 设该公司购买了$x$台饮水机,
根据题意,列得方程$2500×80\%x = 60000$.

答案： 设该公司购买了$x$台饮水机，根据题意，列得方程$2500×80\%x = 60000$。