《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例3 把下列各式写成省略括号和加号的形式,并写出它们的两种读法.
(1)$(-10)+(+8)-(-6)-(+4)$；
(2)$\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{4}{5}\right)-\left(+\frac{1}{5}\right)-\left(-\frac{1}{3}\right)-(+1)$.
解 (1)$(-10)+(+8)-(-6)-(+4)$
$ = (-10)+(+8)+(+6)+(-4) $
$ = -10 + 8 + 6 - 4 $.
读作 “负 $ 10 $、正 $ 8 $、正 $ 6 $、负 $ 4 $ 的和” 或 “负 $ 10 $ 加 $ 8 $ 加 $ 6 $ 减 $ 4 $.”
(2)$\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{4}{5}\right)-\left(+\frac{1}{5}\right)-\left(-\frac{1}{3}\right)-(+1)$
$ = \left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{4}{5}\right)+\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(+\frac{1}{3}\right)+(-1) $
$ = -\frac{2}{3} - \frac{4}{5} - \frac{1}{5} + \frac{1}{3} - 1 $.
读作 “负 $\frac{2}{3}$、负 $\frac{4}{5}$、负 $\frac{1}{5}$、正 $\frac{1}{3}$、负 $ 1 $ 的和” 或 “负 $\frac{2}{3}$ 减 $\frac{4}{5}$ 减 $\frac{1}{5}$ 加 $\frac{1}{3}$ 减 $ 1 $”.

答案： 答题卡
(1)
$(-10)+(+8)-(-6)-(+4)$
$= (-10)+(+8)+(+6)+(-4)$
$= -10 + 8 + 6 - 4$
读法1：负10、正8、正6、负4的和；
读法2：负10加8加6减4。
(2)
$\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{4}{5}\right)-\left(+\frac{1}{5}\right)-\left(-\frac{1}{3}\right)-(+1)$
$= \left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{4}{5}\right)+\left(-\frac{1}{5}\right)+\left(+\frac{1}{3}\right)+(-1)$
$= -\frac{2}{3} - \frac{4}{5} - \frac{1}{5} + \frac{1}{3} - 1$
读法1：负$\frac{2}{3}$、负$\frac{4}{5}$、负$\frac{1}{5}$、正$\frac{1}{3}$、负1的和；
读法2：负$\frac{2}{3}$减$\frac{4}{5}$减$\frac{1}{5}$加$\frac{1}{3}$减1。

例4 计算：$\left(+3\frac{3}{4}\right)-\left(+3\frac{2}{5}\right)-\left(+4\frac{1}{4}\right)-\left(-1\frac{4}{5}\right)$.
解 原式 $ = \left(+3\frac{3}{4}\right)+\left(-3\frac{2}{5}\right)+\left(-4\frac{1}{4}\right)+\left(+1\frac{4}{5}\right) $
$ = 3\frac{3}{4} - 3\frac{2}{5} - 4\frac{1}{4} + 1\frac{4}{5} $
$ = \left(3\frac{3}{4} - 4\frac{1}{4}\right) + \left(1\frac{4}{5} - 3\frac{2}{5}\right) $
$ = -\frac{1}{2} - 1\frac{3}{5} $
$ = -\frac{21}{10} $.

答案： 解：
原式 $= \left( + 3\frac{3}{4} \right) - \left( + 3\frac{2}{5} \right) - \left( + 4\frac{1}{4} \right) - \left( - 1\frac{4}{5} \right)$
$= \left( + 3\frac{3}{4} \right) + \left( - 3\frac{2}{5} \right) + \left( - 4\frac{1}{4} \right) + \left( + 1\frac{4}{5} \right)$
$= \left(3\frac{3}{4} - 4\frac{1}{4}\right) + \left(1\frac{4}{5} - 3\frac{2}{5}\right)$
$= - \frac{1}{2} - 1\frac{3}{5}$
$= - \frac{1}{2} - \frac{8}{5}$
$= - \frac{5}{10} - \frac{16}{10}$
$= - \frac{21}{10}$
故答案为：$- \frac{21}{10}$。