《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

5. 某工程甲单独完成要 45 天,乙单独完成要 30 天. 若乙先单独做 22 天,剩下的由甲单独完成. 则甲、乙共用几天可以完成全部工作？设甲、乙共用 $ x $ 天可以完成全部工作,则可列得方程(A)
A.$ \frac{x - 22}{45} + \frac{22}{30} = 1 $
B.$ \frac{x + 22}{30} + \frac{22}{45} = 1 $
C.$ \frac{x + 22}{45} + \frac{22}{30} = 1 $
D.$ \frac{x}{30} + \frac{x - 22}{45} = 1 $

答案： A 解析 由题意可知，甲单独做了(x-22)天，本题中把总工作量看成单位1，则甲每天完成全部工作的$\frac{1}{45}$，乙每天完成全部工作的$\frac{1}{30}$.根据两个时段的工作量之和=总工作量，列得方程$\frac{x-22}{45}+\frac{22}{30}=1$.

6. 某生产小组计划用 26 h 生产一批零件,实际每小时比原计划多生产了 50 个零件. 生产 24 h 后,不但完成了任务,还比原计划多生产了 600 个零件. 原计划生产多少个零件？

答案： 解 设原计划每小时生产x个零件，根据题意，得26x+600=24(x+50)，解得x=300.所以26x=7800.答：原计划生产7800个零件.

7. 某商场销售一种新款服装,销售一段时间后发现,若每件服装按标价的九折销售,则卖出 10 件可以获利 120 元；若每件服装不打折销售,则可获利 30 元. 该服装的进价和标价分别为多少？

答案： 解 设该服装每件的进价为x元，则标价为(x+30)元，根据题意，列得方程10[0.9(x+30)-x]=120，解得x=150，所以x+30=150+30=180.答：该服装每件的进价为150元，标价为180元.