《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

3. 写出下列代数式的意义：
(1)$2(a - b)$；
(2)$a - 2b$；
(3)$a^{2}+b^{2}$；
(4)$(a - b)^{2}$.

答案： 解（1）a与b的差的2倍.
（2）a与b的2倍的差.
（3）a的平方与b的平方的和.
（4）a，b两数差的平方.

4. 代数式$50 - 3a$可以表示不同实际问题中的数量或数量关系,请举例说明.

答案： 解 代数式50-3a可以表示“静静去超市买了3支圆珠笔，每支的价格是a元，付了50元，应找回的钱数”；代数式50-3a也可以表示“甲、乙两地相距50 km，一辆汽车从甲地出发，去往乙地，汽车每分钟行驶a km，行驶3 min后的剩余路程”（答案不唯一，合理即可）.

5. 用代数式填空：
(1)比$x大10\%的数是\underline{x+10\%x}$；
(2)$x的2倍与\frac{3}{4}的和是\underline{$2x+\frac{3}{4}$}$；
(3)$x的平方与3的平方的差可表示为\underline{$x^2-3^2$}$；
(4)与$x的一半的差是9的数可表示为\underline{$\frac{1}{2}x+9$}$.

答案： （1）x+10%x （2）2x+$\frac{3}{4}$
（3）$x^2-3^2$ （4）$\frac{1}{2}x+9$

6. 用代数式填空：
(1)鸡兔同笼,鸡有$a$只,兔有$b$只,则共有头（a+b）个,脚（2a+4b）只.
(2)巧克力糖$a元/kg$,奶油糖$b元/kg$,用$7\ kg巧克力糖和3\ kg奶油糖混合成10\ kg$混合糖,则这样得到的混合糖平均每千克的价格为$\frac{7a+3b}{10}$元.
(3)从小到大连续的三个整数,中间一个是$n$,则前一个和后一个整数分别是n-1,n+1.
(4)某市出租车收费标准为：行程不超过$3\ km收起步价10$元,超过$3\ km后每千米增收1.8$元. 如果某人乘坐出租车$x\ km$（$x\gt3$,$x$为正整数）,那么应付费[10+1.8(x-3)]元.
(5)如果先从一卷粗细均匀的电线上截取$1\ m$长的电线,称得它的质量为$a\ g$,再称得剩余电线的质量为$b\ g$,那么原来这卷电线的总长度是$(1+\frac{b}{a})$$m$.

答案： （1）（a+b） （2a+4b）
（2）$\frac{7a+3b}{10}$ （3）n-1 n+1
（4）[10+1.8(x-3)] （5）$(1+\frac{b}{a})$

7. 某校阶梯教室第一排有$8$个座位,第$2排有10$个座位,以后每排均比前一排多$2$个座位.
(1)第$20$排有多少个座位？
(2)第$n$排有多少个座位？

答案： 解（1）8+2×（20-1）=46（个），故第20排有46个座位.
（2）第n排有[8+2(n-1)]个座位.