《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

化简求值：$\frac{1}{2}x - 2x + \frac{2}{3}y^2 + (-\frac{3}{2}x) + \frac{1}{3}y^2$,其中$x = -2$,$y = \frac{2}{3}$。
解 原式$= \frac{1}{2}x - 2x + \frac{2}{3}y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^2 = -3x + y^2$。
当$x = -2$,$y = \frac{2}{3}$时,原式$= 6\frac{4}{9}$。

答案： 解：原式$=\frac{1}{2}x - 2x + \frac{2}{3}y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^2$
$=(\frac{1}{2}x - 2x - \frac{3}{2}x) + (\frac{2}{3}y^2 + \frac{1}{3}y^2)$
$=(\frac{1}{2} - 2 - \frac{3}{2})x + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})y^2$
$=-3x + y^2$
当$x = -2$，$y = \frac{2}{3}$时，
原式$=-3×(-2) + (\frac{2}{3})^2$
$=6 + \frac{4}{9}$
$=6\frac{4}{9}$

1. 已知$A = x^3 - 5x^2$,$B = x^2 - 11x + 6$。当$x = -1$时,求$A + 5B$的值。

答案： 解 A+5B=x³-5x²+5(x²-11x+6)=x³-5x²+5x²-55x+30=x³-55x+30. 当x=-1时，原式=(-1)³-55×(-1)+30=-1+55+30=84.

2. 先化简,再求值：$(-mn^2 + 5m^2n) - 2(3mn^2 - m^2n)$,其中$m = -1$,$n = 2$。

答案： 解 (-mn²+5m²n)-2(3mn²-m²n)=-mn²+5m²n-6mn²+2m²n=-7mn²+7m²n. 当m=-1，n=2时，原式=-7×(-1)×2²+7×(-1)²×2=7×4+7×1×2=28+14=42.