《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

1. 下列式子不是方程的是(C)
A.$2x = 0$
B.$2x + 3y = 0$
C.$5x + 7$
D.$3(2x - 2) = 12$

答案： C 解析 A项，B项，D项符合方程的定义，是方程，故不符合题意. C项不是等式，不是方程，故本选项符合题意.

2. 检验下列方程后面括号内所列的数,哪一个是相应方程的解.
(1)$\frac{5x + 1}{8} = x - 1$；$( - \frac{3}{2},3)$
(2)$2(y - 1) = 9(1 - y)$.($- 1$,$1$)

答案： 解（1）当$x=-\dfrac{3}{2}$时，方程的左边$=\dfrac{5×\left(-\dfrac{3}{2}\right)+1}{8}=-\dfrac{13}{16}$，右边$=-\dfrac{3}{2}-1=-\dfrac{5}{2}$，因为方程的左边不等于右边，所以$x=-\dfrac{3}{2}$不是原方程的解；当$x=3$时，方程的左边$=\dfrac{5×3+1}{8}=2$，右边$=3-1=2$，因为方程的左边等于右边，所以$x=3$是原方程的解.
（2）当$y=-1$时，方程的左边$=2×(-1-1)=-4$，右边$=9×(1+1)=18$，因为方程的左边不等于右边，所以$y=-1$不是原方程的解；当$y=1$时，方程的左边$=2×(1-1)=0$，右边$=9×(1-1)=0$，因为方程的左边等于右边，所以$y=1$是原方程的解.

3. 若方程$2x^{|k|} - 1 = 0$是一元一次方程,则$k$的值是1或$-1$.

答案： 1或$-1$ 解析 因为方程$2x^{|k|}-1=0$是一元一次方程，所以$|k|=1$，$k=1$或$-1$.

4. 下列各式,哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①$3a + 4$；②$x + 2y = 8$；③$5 - 3 = 2$；④$\frac{3}{y} = 2$；⑤$3y^{2} + y = 2$；⑥$\frac{2 - x}{5} = \frac{x}{3}$.

答案： 解 ②③④⑤⑥是等式.
②④⑤⑥是方程.
⑥是一元一次方程.

5. 一辆客车和一辆卡车同时从$A$地出发,沿同一公路同方向行驶,客车行驶的速度是$80km/h$,卡车的行驶速度是$75km/h$,客车比卡车早$1h到达B$地. $A$,$B$两地间的路程是多少？设$A$,$B两地间的路程是xkm$,则可列方程(B)
A.$\frac{x}{80 - 75} = 1$
B.$\frac{x}{75} - \frac{x}{80} = 1$
C.$\frac{x}{75} + \frac{x}{80} = 1$
D.$80x - 75x = 1$

答案： B

6. 根据下列条件,设未知数,列出方程.
(1)工人甲每天比工人乙多生产$40$个零件,若工人甲工作$16$天,工人乙工作$24$天,共生产$8640$个零件,甲、乙两人每天各生产多少个零件？
(2)甲队有$54$人,乙队有$66$人. 从甲队调给乙队多少人,能使乙队人数是甲队人数的$3$倍？

答案： 解（1）设工人甲每天生产$x$个零件，则工人乙每天生产$(x-40)$个零件，由题意，得$16x+24(x-40)=8640$.
（2）设甲队调给乙队$x$人，则调动后甲队有$(54-x)$人，乙队有$(66+x)$人，由题意，得$3(54-x)=66+x$.