《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

11. 轮船沿江从 $A$ 港顺流行驶到 $B$ 港,比从 $B$ 港返回 $A$ 港少用 $2h$,船在静水中的速度为 $26km/h$,水速为 $2km/h$. 设 $A$ 港和 $B$ 港相距 $xkm$. 根据题意,列出的方程是(B)
A.$\frac{x}{26 + 2}= \frac{x}{26 - 2}+2$
B.$\frac{x}{26 + 2}= \frac{x}{26 - 2}-2$
C.$\frac{x + 2}{26}= \frac{x - 2}{26}-2$
D.$\frac{x + 2}{26}= \frac{x - 2}{26}+2$

答案： B

12. 已知一个长方形的周长为 $26cm$,这个长方形的长减少 $1cm$,宽增加 $2cm$,就成为一个正方形,设长方形的长为 $xcm$,则根据题意,可列方程为(B)
A.$x - 1 = (26 - x)+2$
B.$x - 1 = (26÷2 - x)+2$
C.$x + 1 = (26 - x)-2$
D.$x + 1 = (26÷2 - x)-2$

答案： B

13. 已知方程 $(5a - 2)x^{2}+3x + 1 = 4$ 整理后是一元一次方程,则 $a=$$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

14. 当 $a= $4时,关于 $x$ 的方程 $ax + 2 = 2x - a$ 和方程 $3x - 2 = 4x + 1$ 的解相同.

答案： 4

15. 当 $x= $2时,代数式 $4x - 8$ 与代数式 $3x - 6$ 的值互为相反数.

答案： 2

16. 如果一件商品按 $100$ 元定价后,打九折出售,仍能获得 $20\%$ 的利润,那么这件商品的进价是75元.

答案： 75

17. 解下列方程：
(1)$5x = 3x + 4$；
(2)$\frac{4x - 1}{5}-1= \frac{3x - 2}{4}$.

答案： 解（1）$5x=3x+4$，移项，得$5x-3x=4$.合并同类项，得$2x=4$.系数化为1，得$x=2$.（2）$\frac{4x-1}{5}-1=\frac{3x-2}{4}$，去分母（方程两边乘20），得$4(4x-1)-20=5(3x-2)$.去括号，得$16x-4-20=15x-10$.移项，得$16x-15x=-10+4+20$.合并同类项，得$x=14$.