《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 1 下列叙述中,正确的是(C)
A.$m与n的2倍的和是2(m + n)$
B.“$x与y$的和的倒数”表示

为

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
C.若$a的平方比甲数小2$,则甲数是$a^{2}+2$
D.$a$,$b两个数的平方和是(a + b)^{2}$
解析 $m与n的2倍的和是m + 2n$,故 A 项错误,不符合题意；$x与y的和的倒数表示为\frac{1}{x + y}$,故 B 项错误,不符合题意；C 项显然正确,符合题意；$a$,$b两个数的平方和是a^{2}+b^{2}$,故 D 项错误,不符合题意.
答案 C

答案： C

例 2 下列代数式书写规范的是(D)
A.$3÷ ab$
B.$6× m× n$
C.$1\frac{2}{3}x^{2}y^{2}$
D.$a + b$
解析 A 项中,$3÷ ab应书写为\frac{3}{ab}$；B 项中,$6× m× n应书写为6mn或6\cdot mn$；C 项中,$1\frac{2}{3}x^{2}y^{2}应书写为\frac{5}{3}x^{2}y^{2}$；D 项显然书写规范.
答案 D

答案： D

例 3 代数式$5a - b$的意义是(C)
A.$a与b$的差
B.$a与b的5$倍的差
C.$a的5倍与b$的差
D.$a与b的差的5$倍
解析 A 项中,代数式是$a - b$；B 项中,代数式是$a - 5b$；C 项正确；D 项中,代数式是$5(a - b)$.
答案 C

答案： C

例 4 用代数式表示：
(1)一个三位数,它的个位数字是$m$,十位数字比个位数字大$1$,百位数字比个位数字小$2$,则这个三位数是多少？

(2)某电影院第一排有$15$个座位,后面每排比前一排多$2$个座位,则第$n$排有多少个座位？
(3)如图,已知沿图中虚线能将长为$4m$的长方形裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形,则每个小长方形的周长是多少？

解(1)由题意,这个三位数的十位数字是$m + 1$,百位数字是$m - 2$,所以这个三位数可表示为$100(m - 2)+10(m + 1)+m$.
(2)第$1排座位个数为15 = 1×2 + 13$；第$2排座位个数为17 = 2×2 + 13$；第$3排座位个数为19 = 3×2 + 13$；……$所以第n排有(2n + 13)$个座位.
(3)因为四个小长方形完全相同,所以小长方形的宽是其长的一半. 因为小长方形的$1个长与2个宽的和为4m$,所以小长方形的长为$2m$,宽为$m$,所以小长方形的周长为$2(2m + m)$.

答案：
(1) 十位数字为 $ m + 1 $，百位数字为 $ m - 2 $，三位数表示为：$ 100(m - 2) + 10(m + 1) + m $。
(2) 第 $ n $ 排座位数：$ 2n + 13 $。
(3) 小长方形长为 $ 2m $，宽为 $ m $，周长为：$ 2(2m + m) $。