《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 6 某水果店销售 20 箱苹果,每箱苹果以 10 kg 为标准质量,超过 10 kg 的部分记为正数,不足 10 kg 的部分记为负数,20 箱苹果实际质量记录如下：
|与标准质量的差/kg| -0.01 | -0.02 | -0.014 | 0 | +0.02 | +0.01 | +0.03 |
|箱数/箱| 2 | 1 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 |

(1)求这 20 箱苹果实际的总质量；
(2)若这些苹果的成本是 7 元/kg,售价是 15 元/kg,则销售完这 20 箱苹果能盈利多少元？
解 (1)根据题意得 $ 10 × 20 + (-0.01) × 2 + (-0.02) × 1 + (-0.014) × 5 + 0 × 2 + 0.02 × 3 + 0.01 × 3 + 0.03 × 4 = 200 - 0.02 - 0.02 - 0.07 + 0 + 0.06 + 0.03 + 0.12 = 200.1 $(kg).
答：这 20 箱苹果实际的总质量为 200.1 kg.
(2)根据题意得 $ (15 - 7) × 200.1 = 8 × 200.1 = 1600.8 $(元).
答：销售完这 20 箱苹果能盈利 1600.8 元.

答案：
(1)根据题意得：
$10×20 + (-0.01)×2 + (-0.02)×1 + (-0.014)×5 + 0×2 + 0.02×3 + 0.01×3 + 0.03×4$
$=200 - 0.02 - 0.02 - 0.07 + 0 + 0.06 + 0.03 + 0.12$
$=200.1$ (kg)
答：这20箱苹果实际的总质量为200.1 kg.
(2)根据题意得：
$(15 - 7)×200.1 = 8×200.1 = 1600.8$ (元)
答：销售完这20箱苹果能盈利1600.8元.

1. 下列说法错误的是(A)

A.如果两个数的和为 0,那么这两个数的商一定为 -1
B.如果两个数的商为 -1,那么这两个数的和一定为 0
C.如果两个数的积为 1,那么这两个数互为倒数
D.如果两个数的商为正数,那么这两个数的符号一定相同

答案： A 解析 如果两个数都为0，那么其和为0，但这两个数的商不存在，故A项错误，符合题意；如果两个数的商为-1，那么这两个数一定互为相反数，其和一定为0，故B项正确，不符合题意；如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，故C项正确，不符合题意；如果两个数的商为正数，那么这两个数同为正数或同为负数，因此这两个数的符号一定相同，故D项正确，不符合题意.

2. 化简：$ \frac{-15}{75} = $$-\dfrac{1}{5}$.

答案： $-\dfrac{1}{5}$ 解析 $\dfrac{-15}{75}=(-15)÷75=-15×\dfrac{1}{75}=-\dfrac{1}{5}$.

3. 计算：
(1)$ (-18) ÷ 0.6 $；
(2)$ \frac{3}{5} ÷ (-1) $；
(3)$ (-\frac{1}{4}) ÷ \frac{3}{2} $；
(4)$ (-\frac{7}{8}) ÷ (-\frac{3}{4}) $.

答案： 解（1）$(-18)÷0.6=-(18÷0.6)=-30$.
（2）$\dfrac{3}{5}÷(-1)=-\dfrac{3}{5}$.
（3）$\left(-\dfrac{1}{4}\right)÷\dfrac{3}{2}=\left(-\dfrac{1}{4}\right)×\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{6}$.
（4）$\left(-\dfrac{7}{8}\right)÷\left(-\dfrac{3}{4}\right)=\left(-\dfrac{7}{8}\right)×\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{7}{6}$.