《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例5 某工厂计划 $ 6 $ 天内每天生产 $ 20 $ 件产品,由于另有任务,每天上班人数不一定相等,$ 6 $ 天内实际每天的产量情况如下表(超出计划为正,不足为负).
|时间|第 $ 1 $ 天|第 $ 2 $ 天|第 $ 3 $ 天|第 $ 4 $ 天|第 $ 5 $ 天|第 $ 6 $ 天|
|生产情况/件| $ +3 $| $ -2 $| $ -1 $| $ +4 $| $ +2 $| $ -5 $|

(1)产量最多的一天比最少的一天多生产多少件产品？
(2)这 $ 6 $ 天的实际总产量是多少？比计划多了还是少了？相差多少？
解 (1)产量最多的一天和产量最少的一天分别是第 $ 4 $ 天和第 $ 6 $ 天,$ 4 - (-5) = 9 $(件).
答：产量最多的一天比最少的一天多生产 $ 9 $ 件产品.
(2)$ 3 + (-2) + (-1) + 4 + 2 + (-5) = 1 $(件),
$ 6×20 + 1 = 121 $(件).
答：这 $ 6 $ 天的实际总产量是 $ 121 $ 件,比计划多了,相差 $ 1 $ 件.

答案：
(1) 产量最多的一天是第 4 天，生产情况为 $+4$；产量最少的一天是第 6 天，生产情况为 $-5$。
$4 - (-5) = 4 + 5 = 9$ (件)。
答：产量最多的一天比最少的一天多生产 9 件产品。
(2) 6 天的生产情况总和为：
$3 + (-2) + (-1) + 4 + 2 + (-5) = 1$ (件)。
计划总产量为 $6 × 20 = 120$ (件)。
实际总产量为：
$120 + 1 = 121$ (件)。
实际总产量比计划总产量多 1 件。
答：这 6 天的实际总产量是 121 件，比计划多了，相差 1 件。

例6 在数轴上,已知 $ |4 - 1| $ 可以看作数轴上表示 $ 4 $ 与 $ 1 $ 两数的点之间的距离；$ |4 + 1| $ 可以看作 $ |4 - (-1)| $,即看作数轴上表示 $ 4 $ 与 $ -1 $ 两数的点之间的距离. 若 $ |x + 1| = 3 $,则符合条件的整数 $ x $ 的值为 (C)
A.$ -4 $
B.$ 2 $
C.$ -4 $ 或 $ 2 $
D.不存在
解析 根据题意,$ |x + 1| = 3 $ 可以看作数轴上表示 $ x $ 与 $ -1 $ 两数的点之间的距离为 $ 3 $,因为数轴上与表示 $ -1 $ 的点的距离为 $ 3 $ 的点表示的数为 $ -4 $ 和 $ 2 $,所以符合条件的整数 $ x $ 的值为 $ -4 $ 或 $ 2 $.
答案 C

答案： C