《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 1 端午节某地组织划龙舟比赛,共准备了 8 艘龙舟,每艘大龙舟可乘坐 6 人,每艘小龙舟可乘坐 4 人. 38 名参赛者,刚好坐满. 大、小龙舟各有几艘？若设有 $ x $ 艘小龙舟,则可列方程为(A)
A.$ 4x + 6(8 - x) = 38 $
B.$ 6x + 4(8 - x) = 38 $
C.$ 4x + 6x = 38 $
D.$ 8x + 6x = 38 $
解析 设有 $ x $ 艘小龙舟,则有 $ (8 - x) $ 艘大龙舟,
由题意得 $ 4x + 6(8 - x) = 38 $.
答案 A

答案： A

例 2 某玩具车间有 80 名工人生产大、小恐龙玩具,已知一名工人每天可生产 900 个大恐龙玩具或 1200 个小恐龙玩具,一套玩具袋里有 1 个大恐龙玩具和 4 个小恐龙玩具,该车间如何安排工人生产,才能使每天生产的大恐龙玩具和小恐龙玩具刚好配套？

答案： 设安排$ x $名工人生产大恐龙玩具，则安排$ (80 - x) $名工人生产小恐龙玩具。
根据题意，一套玩具需1个大恐龙和4个小恐龙，故小恐龙数量是大恐龙数量的4倍，可列方程：
$ 1200(80 - x) = 4 × 900x $
解方程：
$ 1200(80 - x) = 3600x $
$ 96000 - 1200x = 3600x $
$ 96000 = 4800x $
$ x = 20 $
则生产小恐龙玩具的工人数为：$ 80 - 20 = 60 $
答：安排20名工人生产大恐龙玩具，60名工人生产小恐龙玩具。