《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 2 一个人从某地向东走了 200 m,又向西走了 300 m,此时他在出发点的东侧还是西侧,距离出发点多少米？
解 若规定向东走为正,则向西走为负.
则 $(+200)+(-300)= -(300-200)= -100$(m).
答：此时他在出发点的西侧,距离出发点 100 m.

答案： 解：规定向东走为正，则向西走为负。
$(+200)+(-300)=-(300 - 200)=-100$（m）。
答：此时他在出发点的西侧，距离出发点100m。

例 1 计算：(1) $(-17)+29+(-23)+21$；
(2) $(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15$；
(3) $\dfrac{2}{7}+(-\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{4}{7})+\dfrac{1}{2}$；
(4) $(-12)+(-10)+2+(-20)$.
解 (1) 原式 $=[(-17)+(-23)]+(29+21)= (-40)+50= 10$.
(2) 原式 $=[(-18.65)+18.65]+[(-6.15)+6.15]= 0$.
(3) 原式 $=[\dfrac{2}{7}+(-\dfrac{4}{7})]+[(-\dfrac{1}{4})+\dfrac{1}{2}]= -\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{4}= -\dfrac{1}{28}$.
(4) 原式 $=[(-12)+(-10)+(-20)]+2= (-42)+2= -40$.

答案：
(1)
原式$= [(-17)+(-23)]+(29 + 21)$
$=(-40)+50$
$=10$
(2)
原式$= [(-18.65)+18.65]+[(-6.15)+6.15]$
$=0 + 0$
$=0$
(3)
原式$=[\frac{2}{7}+(-\frac{4}{7})]+[(-\frac{1}{4})+\frac{1}{2}]$
$=-\frac{2}{7}+\frac{1}{4}$
$=-\frac{8}{28}+\frac{7}{28}$
$=-\frac{1}{28}$
(4)
原式$= [(-12)+(-10)+(-20)]+2$
$=(-42)+2$
$=-40$

例 2 一辆出租车某段时间的营运全是在一条东西走向的街道上进行的,若规定向东为正,向西为负,则这段时间按照时间先后顺序的行车里程(单位：km)记录如下：$+15$,$-2$,$+5$,$-15$,$+6$.
(1) 将最后一名乘客送到目的地时,出租车距离出发点有多远？
(2) 若这辆出租车的平均耗油量为 $0.06$ L/km,则这段时间这辆出租车共耗油多少升？
解 (1) $(+15)+(-2)+(+5)+(-15)+(+6)= [(+15)+(-15)]+(-2)+[(+5)+(+6)]= 9$(km).
答：出租车距离出发点 9 km.
(2) 因为 $|+15|+|-2|+|+5|+|-15|+|+6|= 43$(km),$0.06×43= 2.58$(L).
答：这段时间这辆出租车共耗油 2.58 L.

答案： 答题卡：
(1)
$(+15) + (-2) + (+5) + (-15) + (+6)$
$ = [(+15) + (-15)] + (-2) + [(+5) + (+6)]$
$ = 0 + (-2) + 11$
$ = 9 (km)$
答：出租车距离出发点$9km$。
(2)
$|+15| + |-2| + |+5| + |-15| + |+6| $
$= 15 + 2 + 5 + 15 + 6$
$ = 43 (km)$
$0.06 × 43 = 2.58 (L)$
答：这段时间这辆出租车共耗油$2.58L$。