《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

11. 将$3kg苹果和7kg$橘子混合,若苹果$a元/kg$,橘子$b元/kg$,则混合后的水果每千克的平均价格为(C)
A.$(a + b)$元
B.$(3a + 7b)$元
C.$\frac{3a + 7b}{3 + 7}$元
D.$\frac{7a + 3b}{3 + 7}$元

答案： C

12. 如图所示,用代数式表示阴影部分的面积为(A)

A.$mn - \frac{m^{2}\pi}{4}$
B.$mn$
C.$\frac{m^{2}\pi}{4}$
D.$mn + \frac{m^{2}\pi}{4}$

答案： A

13. 在下列各式：$0$,$\frac{1}{a}$,$- x$,$x ＜ - 1$,$3a + b = 0$,$4x - 3y$,$c$,$\pi$,$\frac{s}{v}$,$- 3\frac{1}{2}$中,不属于代数式的有2个.

答案： 2

14. 某校需要定制一批新课桌,要求一个桌面配四个桌腿.现在工人师傅已经生产了$a$个桌面,则需要生产4a个桌腿才能正好配套.

答案： 4a

15. 一艘轮船沿江从$A港顺流航行到B港的速度为26km/h$,若水流速度为$vkm/h$,则这艘轮船按原航线从$B港航行到A$港的速度为(26-2v)$km/h$.

答案： (26-2v)

16. 观察下列各式：$a_{1} = \frac{2}{3}$,$a_{2} = \frac{3}{5}$,$a_{3} = \frac{10}{7}$,$a_{4} = \frac{15}{9}$,$a_{5} = \frac{26}{11}$,……$根据其中的规律可得a_{n} = $$\frac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$.($n$为正整数,用含$n$的式子表示)

答案： $\frac{n^2+(-1)^{n+1}}{2n+1}$(答案不唯一)

17. 根据下列语句列代数式：
(1)比$a与b的积的2倍小5$的数；
(2)$x与y$的差的平方；
(3)已知三个连续奇数的中间一个数是$2n - 1$,请写出其余两个数；
(4)$x$,$y两数的平方的差减去2$；
(5)$x$,$y两数的和除以比它们的积小1$的数($xy \neq 1$).

答案： （1）2ab-5
（2）$(x-y)^2$
（3）2n-3，2n+1
（4）$x^2-y^2-2$
（5）$\frac{x+y}{xy-1}$

18. 当$x = - 2$,$y = \frac{2}{3}$时,求代数式$x^{2} - 3xy + 9y^{2}$的值.

答案： 当$x=-2$，$y=\frac{2}{3}$时，$x^2-3xy+9y^2=(-2)^2-3×(-2)×\frac{2}{3}+9×(\frac{2}{3})^2=4+4+4=12$.