《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 6 在某购物平台促销活动期间,甲、乙、丙三个商家的促销活动方案如表所示.
|商家|活动方案|
|甲|全场按标价的六折销售|
|乙|实付款每满 100 元赠 100 元购物券(如：购买 220 元的商品,赠 200 元购物券,购物券可用于下次购物付款抵扣现金使用)|
|丙|应付款每满 100 元减 50 元(如：购买 220 元的商品,只需付款 120 元)|

甲、乙、丙三个商家同时出售一种标价为 380 元的电饭煲和一种标价为 $ a $($ 300 ＜ a ＜ 400 $)元的电磁炉.
(1)如果在甲、丙两个商家中选择一个商家选购一台这种电饭煲,在哪个商家购买更划算？计算说明.
(2)若小丽妈妈想买这两种厨房用具,小丽通过计算发现：在甲商家同时购买这种电饭煲和电磁炉与在乙商家先买同种电饭煲,再用获赠的购物券买同种电磁炉所付的钱数相同. 求 $ a $ 的值.
解 (1)在甲商家购买更划算,理由如下：
依题意得在甲商家购买一台这种电饭煲的费用为 $ 380×0.6 = 228 $(元),
在丙商家购买一台这种电饭煲的费用为 $ 380 - 3×50 = 230 $(元).
因为 $ 228 ＜ 230 $,所以在甲商家购买更划算.
答：在甲商家购买更划算.

答案：
(1)在甲商家购买更划算，理由如下：
在甲商家购买一台电饭煲的费用为：$380 × 0.6 = 228$（元）；
在丙商家购买一台电饭煲的费用为：$380 - 3 × 50 = 380 - 150 = 230$（元）。
因为$228 ＜ 230$，所以在甲商家购买更划算。
(2)依题意，甲商家同时购买电饭煲和电磁炉的费用为：$0.6(380 + a)$；
在乙商家先买电饭煲，实付款$380$元，获赠购物券：$3 × 100 = 300$（元），再用购物券买电磁炉的实付款为$(a - 300)$元，总费用为：$380 + (a - 300) = a + 80$。
由题意得：$0.6(380 + a) = a + 80$，
解方程：$228 + 0.6a = a + 80$，
$0.4a = 148$，
$a = 370$。
答：
(1)在甲商家购买更划算；
(2)$a$的值为$370$。