《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

10. 已知$x^{2} = 4$,$y^{3} = 27$,则$x^{y} = $8或-8.

答案： 8或-8 解析 依题得$x=2$或$-2$，$y=3$，所以$x^{y}=2^{3}=8$或$x^{y}=(-2)^{3}=-8$.

11. 已知$|x - 1| + (y + 2)^{2} = 0$,则$(x + y)^{5}$的值为-1.

答案： -1 解析 依题得$x=1$，$y=-2$，所以$(x+y)^{5}=(1-2)^{5}=-1$.

12. 计算：
(1)$-3^{2} - (-3)^{2} - 3× (-2)$；
(2)$-1 - \left(1 + \dfrac{1}{2}\right)× \dfrac{1}{3}÷ (-4)^{2}$.

答案： 解（1）原式$=-9-9+6=-18+6=-12$.
（2）原式$=-1-\dfrac{3}{2}×\dfrac{1}{3}÷16=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{16}=-1-\dfrac{1}{32}=-\dfrac{33}{32}$.

13. 在一次数学课上,张老师对大家说：“你任意想一个非零有理数,然后按下列步骤操作,运算出最后结果.”
操作步骤如下：
第一步,计算这个数与$1$的和的平方,减去这个数与$1$的差的平方；
第二步,把第一步得到的数乘以$25$；
第三步,把第二步得到的数除以你想的这个数.
若嘟嘟同学心里想的数是$-1$,请你计算出最后结果.

答案： 解$[(-1+1)^{2}-(-1-1)^{2}]×25÷(-1)=[0^{2}-(-2)^{2}]×25÷(-1)=(0-4)×25÷(-1)=(-4)×25÷(-1)=(-100)÷(-1)=100$.

14. 阅读素养的培养是构建核心素养的重要基础,某学校以“大阅读”特色课程实施为突破口,着力提升学生的核心素养,全校师生积极响应和配合,开展各种活动丰富课余生活. 在数学兴趣小组中,同学们从书上学到了很多有趣的数学知识. 其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣：根据$a^{n} = b$,知道$a$,$n可以求b$的值. 如果知道$a$,$b可以求n$的值吗？他们为此进行了研究,规定：若$a^{n} = b$,则$f(a, b) = n$. 例如：若$5^{3} = 125$,则$f(5, 125) = 3$.
(1) 填空：
$f(2, 32) = $5,
$f(4, 64) = $3；
(2) 计算：$f(3, 81) + f(6, 36)$.
$f(3,81)+f(6,36)=4+2=6$

答案： 解（1）5 3
（2）$f(3,81)+f(6,36)=4+2=6$.