《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

20. 已知 a,b,c 是三角形 ABC 三边的长,若 a,b,c 满足|a - b| + |b - c| = 0,试判断三角形 ABC 的形状.

答案： 解 因为$|a-b|+|b-c|=0$，所以$a-b=0$，且$b-c=0$，所以$a=b=c$，所以三角形ABC为等边三角形.

21. 如图,点 A 表示的数是-5,且 A,B 相距 8 个单位长度.
(1)在数轴上表示出原点 0；
(2)点 B 表示的数为______；
(3)点 C 在数轴上,与点 B 的距离为 3 个单位长度,那么点 C 表示的数为______.

答案：
（1）解 原点在点A的右侧，且与点A的距离是5个单位长度，如图. （2）3 解析 点B在原点的右侧，且与原点的距离是3个单位长度，因此点B所表示的数为3.（3）0或6 解析 ①当点C在点B的左侧时，$3-3=0$；②当点C在点B的右侧时，$3+3=6$. 因此点C表示的数为0或6.

22. 如图所示,在数轴上点 A 和点 B 表示的数互为相反数,点 D 表示的数是$-\dfrac{2}{3}$,且点 D 与点 B 相距 1 个单位长度,点 B 与点 C 相距 1 个单位长度. 求点 A,B,C 所表示的数.

答案： 解 因为点D表示的数是$-\frac{2}{3}$，且点B与点D相距1个单位长度，所以点B表示的数是$-1\frac{2}{3}$.又点B与点C相距1个单位长度，所以点C表示的数是$-2\frac{2}{3}$.因为点A与点B表示的数互为相反数，所以点A表示的数是$1\frac{2}{3}$.