《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

若$\vert m\vert = m$,则$m$的值一定是(C)
A.0
B.负数
C.正数或0
D.负数或0
解析：当$m$为正数时,$\vert m\vert = m$；当$m$为0时,$\vert m\vert = m$；当$m$为负数时,$\vert m\vert = -m$。所以$m$的值一定是正数或0。
答案：C

答案： C

3. 若$a$是有理数,则$\vert a\vert + 2$的最小值是(2)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： C 解析 因为a是有理数，所以由绝对值的非负性可知|a|大于或等于0，所以当|a|=0时，原式的值最小，最小值是2.

4. 若$\vert a - 3\vert + \vert b - 2\vert = 0$,则$a + b= $5。

答案： 5 解析 因为|a-3|+|b-2|=0，所以a-3=0，b-2=0，所以a=3，b=2，所以a+b=3+2=5.

已知$\vert x\vert = 3$,$\vert y\vert = 4$,且$x ＞ y$,求$x$,$y$的值。
解：因为$\vert x\vert = 3$,所以$x = 3或-3$。
因为$\vert y\vert = 4$,所以$y = 4或-4$。
又$x ＞ y$,所以当$x = 3$时,$y = -4$；当$x = -3$时,$y = -4$。

答案： 解：
因为$\vert x\vert = 3$，所以$x = 3$或$x = -3$。
因为$\vert y\vert = 4$，所以$y = 4$或$y = -4$。
又因为$x ＞ y$，
当$x = 3$时，只有$y = -4$满足$x ＞ y$；
当$x = -3$时，也只有$y = -4$满足$x ＞ y$。
所以$x = 3,y = -4$或$x = -3,y = -4$。

5. 已知两个有理数$a$,$b$,$\vert a\vert = 7$,$\vert b\vert = 3$。
(1)若$a ＞ b$,求$a$,$b$的值；
(2)若$a ＜ b$,求$a$,$b$的值。

答案： 解 因为|a|=7，|b|=3，所以a=7或-7，b=3或-3.
（1）因为a＞b，所以当a=7时，b=3或-3；当a=-7时，b无法取值，故a=-7舍去. 所以a=7，b=3或-3.
（2）因为a＜b，所以当a=7时，b无法取值，故a=7舍去；当a=-7时，b=3或-3. 所以a=-7，b=3或-3.

$A$,$B$,$C$为数轴上三点,如果点$C$,$D在点A$,$B$之间,且点$C到点A$的距离是到点B$的距离的3倍,点$D到点B$的距离是到点A$距离的3倍,如图①所示,那么我们就称点$C是\{A,B\}$的奇点,点$D是\{B,A\}$的奇点。

如图②,$M$,$N$为数轴上两点,点$M所表示的数为-3$,点$N$所表示的数为5。

表示数3的点是$\{M,N\}$的奇点；表示数-1的点是$\{N,M\}$的奇点。
解析：因为点$M$到原点的距离为3,点$N$到原点的距离为5,所以$MN = 5 + 3 = 8$。
所以表示数3的点是$\{M,N\}$的奇点；表示数$-1的点是\{N,M\}$的奇点。
答案：3 ；$-1$

答案： 3；-1