《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

15. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小4,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么所得的两位数比原两位数的2倍少12,求原两位数。

答案： 解 设原两位数的个位数字为x，则十位数字为（x-4）.
由题意列得方程10x+(x-4)=2[10(x-4)+x]-12.
解得x=8. 所以x-4=4.
所以原两位数为10×4+8=48.

16. 已知 $ (a + b)y^2 - y^{\frac{1}{3}a + 2} + 5 = 0 $ 是关于 $ y $ 的一元一次方程。
(1)求 $ a $,$ b $ 的值；
(2)若 $ x = a $ 是方程 $ \frac{x + 2}{6} - \frac{x - 1}{2} + 3 = x - \frac{2x - m}{6} $ 的解,求 $ |a - b| - |b - m| $ 的值。

答案： 解（1）由题意知a+b=0，1/3a+2=1，解得a=-3，b=3.
（2）将x=a=-3代入方程(x+2)/6-(x-1)/2+3=x-(2x-m)/6，得(-1)/6+2+3=-3-(-6-m)/6，解得m=41.
所以|a-b|-|b-m|=|-3-3|-|3-41|=-32.