《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

11. 解下列方程：
(1)$ \frac{2x + 1}{4} - 1 = x - \frac{10x + 1}{12} $；
(2)$ \frac{0.1x}{0.2} - \frac{0.27x + 0.18}{0.04} = 1 $。

答案： 解（1）去分母（方程两边乘12），得3(2x+1)-12=12x-(10x+1).
去括号，得6x+3-12=12x-10x-1.
移项，得6x-12x+10x=-1+12-3.
合并同类项，得4x=8.
系数化为1，得x=2.
（2）原方程可变形为x/2-(27x+18)/4=1.
去分母（方程两边乘4），得2x-(27x+18)=4.
去括号，得2x-27x-18=4.
移项，得2x-27x=4+18.
合并同类项，得-25x=22.
系数化为1，得x=-22/25.

12. 以下是圆圆解方程 $ \frac{x + 1}{2} - \frac{x - 3}{3} = 1 $ 的解答过程。
解：去分母(方程两边乘6),得 $ 3(x + 1) - 2(x - 3) = 1 $。
去括号,得 $ 3x + 1 - 2x + 3 = 1 $。
移项、合并同类项,得 $ x = -3 $。
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误,写出正确的解答过程。

答案： 解 圆圆的解答过程有错误. 正确的解答过程如下：去分母（方程两边乘6），得3(x+1)-2(x-3)=6. 去括号，得3x+3-2x+6=6. 移项、合并同类项，得x=-3.