《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

5. 利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程.
(1)$5x - 3 = 7$；
(2)$4x - 1 = 3x + 3$.

答案： 解（1）原方程两边同时加3，得5x=10，方程两边同时除以5，得x=2.检验：当x=2时，左边=10-3=7，方程左、右两边的值相等，所以x=2是原方程的解.（2）原方程两边同时加上1，得4x=196 初中同步练习册 数学 七年级上册

6. 利用等式的性质解决下列问题：
(1)若 $2m + 3 = n - 7$,求 $2m - n$ 的值；
(2)若 $a - 2 = 2b + 5$,求 $2a - 4b$ 的值.

答案：
(1)
解：$2m + 3 = n - 7$
两边减$n$：$2m + 3 - n = -7$
两边减$3$：$2m - n = -10$
(2)
解：$a - 2 = 2b + 5$
两边加$2$：$a = 2b + 7$
两边乘$2$：$2a = 4b + 14$
两边减$4b$：$2a - 4b = 14$

7. 已知 $8m + 3n + 2 = 4m + 7n$,利用等式的性质比较 $m$ 与 $n$ 的大小：$m$＜$n$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： $＜$

8. 已知关于 $x$ 的方程 $x - 2m + 1 = 0$ 与 $2 = x - m$ 的解互为相反数,试求 $m$ 的值.
解：解方程$x - 2m + 1 = 0$，得$x = 2m - 1$。
解方程$2 = x - m$，得$x = m + 2$。
因为两方程的解互为相反数，所以$(2m - 1) + (m + 2) = 0$。
合并同类项，得$3m + 1 = 0$。
解得$m = -\frac{1}{3}$。
答：$m$的值为$-\frac{1}{3}$。

答案： 解：解方程$x - 2m + 1 = 0$，得$x = 2m - 1$。
解方程$2 = x - m$，得$x = m + 2$。
因为两方程的解互为相反数，所以$(2m - 1) + (m + 2) = 0$。
合并同类项，得$3m + 1 = 0$。
解得$m = -\frac{1}{3}$。
答：$m$的值为$-\frac{1}{3}$。