《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

例 2 在①$2 + 1$,②$4 + x = 1$,③$y^{2} - 2y = 3x$,④$x^{2} - 2x + 1$中,方程有②③.(填序号)
解析 因为①不含未知数,且不是等式,所以①不是方程. 因为②③是含有未知数的等式,所以②③是方程. 因为④不是等式,所以④不是方程.
答案 ②③

答案： ②③

例 3 已知方程$2x - 1 = 4 - 0.5x$,则下列各数是方程的解的是(A)
A.$2$
B.$- 2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$- \frac{1}{2}$
解析 将各项代入可得出正确答案. 当$x = 2$时,方程的左边$= 4 - 1 = 3$,右边$= 4 - 1 = 3$,方程左、右两边的值相等,所以$2$是方程的解,A 项符合题意；当$x = - 2$时,方程的左边$= - 4 - 1 = - 5$,右边$= 4 + 1 = 5$,方程左、右两边的值不相等,所以$- 2$不是方程的解,B 项不符合题意；当$x = \frac{1}{2}$时,方程的左边$= 1 - 1 = 0$,右边$= 4 - \frac{1}{4} = \frac{15}{4}$,方程左、右两边的值不相等,所以$x = \frac{1}{2}$不是方程的解,C 项不符合题意；当$x = - \frac{1}{2}$时,方程的左边$= - 1 - 1 = - 2$,右边$= 4 + \frac{1}{4} = \frac{17}{4}$,方程左、右两边的值不相等,所以$x = - \frac{1}{2}$不是方程的解,D 项不符合题意.
答案 A

答案： A

例 3 下列方程为一元一次方程的是(A)
A.$y + 3 = 0$
B.$| - 3| = 3$
C.$x^{2} = 2x$
D.$x + 2y = 3$
解析 A 项,方程$y + 3 = 0$是一元一次方程,符合题意；B 项,$| - 3| = 3$不是方程,不符合题意；C 项,方程$x^{2} = 2x中未知数的最高次数是2$,不符合题意；D 项,方程$x + 2y = 3$含有两个未知数,不符合题意.
答案 A

答案： A