《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

5. 已知 $(x - 3)^2 + |y + 4| = 0$,则代数式 $(x + y)^{520}$ 的值为 (1)
A.$1$
B.$-1$
C.$\pm 1$
D.$2024$

答案： A 解析 因为（x-3）²+|y+4|=0，所以（x-3）²=0，|y+4|=0，所以x=3，y=-4.所以（x+y）⁵²⁰=(3-4)⁵²⁰=(-1)⁵²⁰=1.

观察下列“蜂窝图”,按照这样的规律,则第 $678$ 个图案中的“$◯$”的个数是 (C)


A.$2039$
B.$2037$
C.$2035$
D.$2033$

答案： C

6. 将相同的长方形卡片摆放在一个直角上,摆放方式如图所示,每个长方形卡片长为 $4$、宽为 $2$,依此类推,摆放 $123$ 个长方形时,实线部分长为616.

答案： 616 解析 第1个图实线部分长为6，第2个图实线部分长为6+4，第3个图实线部分长为6+4+6，第4个图实线部分长为6+4+6+4，第5个图实线部分长为6+4+6+4+6，第6个图实线部分长为6+4+6+4+6+4，……从上述规律可以看到，对于第n个图形，当n为奇数时，第n个图形实线部分长为$\frac{1}{2}×(6+4)(n-1)+6$.当n为偶数时，第n个图形实线部分长为$\frac{1}{2}(6+4)n$，所以摆放123个长方形时，实线部分长为$\frac{1}{2}×(6+4)×(123-1)+6=616$.

规定一种运算,运算法则是 $a * b = 2a - b$,求 $4 * 3$ 的值.
解 由定义知,$4 * 3 = 2× 4 - 3 = 5$.

答案： 解：由定义知，
$4 * 3 = 2 × 4 - 3$
$ = 8 - 3$
$ = 5$
所以，$4 * 3$ 的值为 $5$。

7. 规定一种运算,运算法则是 $x | y = |(x - 8)\cdot y|$. 当 $x = 5$,$y = 3$ 时,求 $x | y$ 的值.

答案： 解 当x=5，y=3时，x|y=5|3=|(5-8)×3|=|-3×3|=9.