《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

8. 某足球联赛的计分规则是胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分. 一支足球队在整个赛季中共需比赛 14 场,现已比赛 8 场,输了 1 场,得了 17 分. 前 8 场比赛中,这支球队共胜了多少场？

答案： 解 设前8场比赛中，这支球队共胜了x场，则平了（8-1-x）场，根据题意，得3x+1×(8-1-x)=17，解得x=5.答：前8场比赛中，这支球队共胜了5场.

9. 某校计划购买 20 个书柜和一批书架,现从 A,B 两家商场了解到：同型号的产品价格相同,书柜每个 210 元,书架每个 70 元. A 商场的优惠方案为每买一个书柜赠送一个书架,B 商场的优惠方案为所有商品打八折出售. 设该校购买 $ x $($ x ＞ 20 $)个书架.
(1)若该校到同一家商场选购所有书柜和书架,则到 A 商场和 B 商场需分别准备多少元货款(用含 $ x $ 的式子表示)？
(2)若规定只能到其中一家商场购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家商场购买所付货款都一样？
(3)若该校想购买 20 个书柜和 100 个书架,且可到两家商场自由选购,你认为至少需准备多少元货款？并说明理由.

答案： （1）根据题意，到A商场购买需准备货款20×210+70(x-20)=70x+2800（元），到B商场购买需准备货款0.8×(20×210+70x)=56x+3360（元）.（2）由题意，列得方程70x+2800=56x+3360，解得x=40.答：当购买40个书架时，无论到哪家商场购买所付货款都一样.（3）因为A商场的优惠方案为买一个书柜赠送一个书架，相当于打七五折；B商场的优惠方案为所有商品打八折，所以应该到A商场购买20个书柜，赠20个书架，再到B商场购买80个书架.所需货款为20×210+70×80×0.8=8680（元）.答：至少需准备8680元货款.