《2025年同步练习册人民教育出版社七年级数学上册人教版山东专版》

1. $(-2)^{10}$所表示的意义是 (D)
A.$-2乘10$
B.$2个10$相乘
C.$10个(-2)$相加
D.$10个(-2)$相乘

答案： D 解析 乘方是求n个相同乘数的积的运算.

2. 下面与算式$2^{2} + 2^{2} + 2^{2} + 2^{2}$的值相等的是 (A)
A.$2^{4}$
B.$8^{2}$
C.$2^{6}$
D.$2^{8}$

答案： A 解析 $2^{2}+2^{2}+2^{2}+2^{2}=16$，而$2^{4}=16$.

3. 下列计算正确的是 (D)

A.$-2^{2} = 4$
B.$\left(-2\dfrac{1}{2}\right)^{2} = 4\dfrac{1}{4}$
C.$(-1)^{2} = 2$
D.$\left(-\dfrac{1}{10}\right)^{3} = -\dfrac{1}{1000}$

答案： D

4. 用计算器计算：$(-13)^{5} = $-371293；$(-15)^{6} = $11390625.

答案： -371 293 11 390 625

5. 计算：
(1)$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{4}$； (2)$(-2.5)^{3}$； (3)$(-6)^{4}$.

答案： 解（1）$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{4}=\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{2}=\dfrac{81}{16}$.
（2）$(-2.5)^{3}=(-2.5)×(-2.5)×(-2.5)=-15.625$.
（3）$(-6)^{4}=(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=1\ 296$.

6. 下列等式不成立的是 (C)
A.$(-3)^{3} = -3^{3}$
B.$(-1)^{85} = -1$
C.$3^{2} = 2^{3}$
D.$(-3)^{2} = -(-3^{2})$

答案： C 解析 $3^{2}=9$，而$2^{3}=8$，9与8不相等.

7. 若$m^{3} = n^{2} = 1$,则$m + n = $ (C)
A.$0$
B.$1$
C.$2或0$
D.$-1或1$

答案： C 解析 依题得$m=1$，$n=1$或$-1$，所以$m+n=2$或0.

8. 计算$(-1)^{67} + (-1)^{28} = $0.

答案： 0 解 $(-1)^{67}+(-1)^{28}=-1+1=0$.

9. 有一种新运算,规则如下：$a * b = b^{a}$,如$3 * 2 = 2^{3} = 8$. 则$3 * \left(-\dfrac{1}{3}\right) = $$-\dfrac{1}{27}$.

答案： $-\dfrac{1}{27}$ 解析 $3* \left(-\dfrac{1}{3}\right)=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3}=-\dfrac{1}{27}$.