《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 60^{\circ}$,$BC = 5\ cm$。能够将$\triangle ABC$完全覆盖的最小圆形纸片的直径是____$cm$。

答案： $\frac{10\sqrt{3}}{3}$.

6. 如图,$AD为\triangle ABC$外接圆的直径,$AD\perp BC$,垂足为$F$,$\angle ABC的平分线交AD于点E$,连接$BD$,$CD$。

(1)求证：$BD = CD$；
(2)请判断$B$,$E$,$C三点是否在以D$为圆心,$DB$长为半径的圆上,并说明理由。

答案： （1）$\because AD$为圆的直径，$AD\perp BC$，$\therefore \overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{CD}$，$\therefore BD=CD$. （2）B，E，C三点在以D为圆心，DB长为半径的圆上，易证$DB=DE=DC$.

经过已知两点$A$,$B$作圆,并且使圆心在已知直线$l$上。
(1)当直线$l与线段AB$斜交时,可作____个圆；
(2)当直线$l与线段AB$垂直,但不经过$AB$的中点时,可作____个圆；
(3)当直线$l是线段AB$的垂直平分线时,可作____个圆。

答案： （1）1；（2）0；（3）无数.

1. 如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： B

2. 若$\odot O的半径为5$,点$A在直线l$上,已知$OA = 5$,则直线$l与\odot O$( )

A.相切
B.相交
C.相离
D.相交或相切

答案： D

3. 如图,$PA和\odot O$______；$PB和\odot O$______,点$M$称为______；$PC和\odot O$______,点$R$,$Q$称为______。

答案： 相离；相切；切点；相交；交点.