《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

1. 如图,数轴上$A$,$B两点表示的数分别为-1和\sqrt{3}$,点$B关于点A对称的点为C$,则点$C$所表示的数为( )

A.$-2-\sqrt{3}$
B.$-1-\sqrt{3}$
C.$-2+\sqrt{3}$
D.$1+\sqrt{3}$

答案： A.

2. 在平面直角坐标系中,点$P(-3,m^2 + 1)$关于原点对称的点在( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D.

3. 在平面直角坐标系中,已知$□ ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n)$,$B(2,-1)$,$C(-m,-n)$,则点$D$的坐标是( )

A.$(-2,1)$
B.$(-2,-1)$
C.$(-1,-2)$
D.$(-1,2)$

答案： A.

4. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$A(-2,-1)$,$B(-4,-3)$,$C(-1,-3)$,$A'(2,1)$。
(1) 若$\triangle A'B'C'与\triangle ABC$成中心对称,点$A$,$B分别与点A'$,$B'$对应。试在图中画出$\triangle A'B'C'$。
(2) 将(1)中$\triangle A'B'C'绕点C'顺时针旋转90^{\circ}$,得到$\triangle A''B''C'$。试在图中画出$\triangle A''B''C'$。
(3) 若$\triangle A''B''C'可由\triangle ABC绕点G旋转90^{\circ}$得到,则点$G$的坐标为______。

答案：
(1)图略;
(2)图略;
(3) (-3,1)

如图,将边长为$2$的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形,请在下列网格中画出你拼成的四边形(注：① 网格中每个小正方形的边长为$1$；② 所拼的图形不得与原图形相同；③ 四边形的各顶点都在格点上)。


|是轴对称图形,不是中心对称图形|是中心对称图形,不是轴对称图形|既是轴对称图形,又是中心对称图形|既不是轴对称图形,又不是中心对称图形|
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答案：
(答案不唯一，符合题意即可)