《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

1. 如图,BC 为⊙O 的直径,弦 AD⊥BC 于点 E,直线 l 切⊙O 于点 C,延长 OD 交 l 于点 F。若 AE = 2,∠ABC = 22.5°,则 CF 的长度为( )

A.2
B.$2\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.4
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答案： B

2. 如图,△ABC 的边 AC 与⊙O 相交于 C,D 两点,且经过圆心 O,边 AB 与⊙O 相切,切点为 B。若∠A = 30°,则∠C 的度数是( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.40°
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答案： A

3. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A 经过原点 O,并且分别与 x 轴,y 轴交于 B,C 两点,B(8,0),C(0,6),则⊙A 的半径为( )

A.3
B.4
C.5
D.8
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答案： C

4. 如图,P 为⊙O 的直径 BA 延长线上的一点,PC 与⊙O 相切,切点为 C,点 D 是⊙上一点,连接 PD,PC = PD = BC。下列结论：①PD 与⊙O 相切；②四边形 PCBD 是菱形；③PO = AB；④∠PDB = 120°。其中正确的个数为( )

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
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答案： A

5. 用一个圆心角为 120°,半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )

A.$\frac{1}{2}$
B.1
C.$\frac{3}{2}$
D.2

答案： B

6. 已知∠BAC = 60°,AB = 4,以 B 为圆心,AB 长为半径画圆 B,若点 C 在圆 B 内,则线段 BC 的取值范围是( )

A.0 ＜ BC ＜ 4
B.2 ＜ BC ≤ 4
C.BC ＞ 4
D.$2\sqrt{3}$ ≤ BC ＜ 4

答案： D

7. 如图,BC 是⊙O 的一条弦,OA⊥BC,交⊙O 于一点 A,点 D 在⊙O 上,∠ADC = 25°,则∠OBC 的度数是______°。
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答案： 40

8. 如图,正五边形 ABCDE 内接于⊙O,点 F 在$\overset{\frown}{CD}$上,则∠BFE 的度数为______度。
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答案： 72