《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

如图(1)、(2)、(3)、…$$、$(n)$,$M$,$N$ 分别是 $\odot O$ 的内接正三角形 $ABC$、正方形 $ABCD$、正五边形 $ABCDE$、…$$、正 $n$ 边形 $ABCDEFG…$ 的边 $AB$,$BC$ 上的点,且 $BM = CN$,连接 $OM$,$ON$.
(1)求图(1)中 $\angle MON$ 的度数；
(2)图(2)中 $\angle MON$ 的度数是 $^{\circ}$,图(3)中 $\angle MON$ 的度数是 $^{\circ}$；
(3)试探究 $\angle MON$ 的度数与正 $n$ 边形边数 $n$ 的关系(直接写出答案).

答案： （1）$120°$；（2）90;72；（3）$\frac{360°}{n}$.

1. 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠BCD= 30°,OA= 2,则阴影部分的面积是( )

A.$\frac{\pi}{3}$
B.$\frac{2\pi}{3}$
C.$\pi$
D.$2\pi$

答案： B

2. 圆的周长为 $12\pi$,则这个圆的直径是______.
]

答案： 12

3. 扇形的面积为 $6\pi$,半径为4,则扇形的弧长 $l= $______(结果保留 $\pi$).

答案： 3π

4. 如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为______(结果保留 $\pi$).

答案： $\frac{3}{8}\pi$