《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

1. 下列说法中,正确的是( )

A.同一条弦所对的两条弧一定是等弧
B.弦的垂直平分线一定经过圆心
C.圆心角相等的两条弧一定相等
D.平分弦的直径一定垂直于该弦

答案： B.

2. 如图,点$P_1\sim P_8是\odot O$的八等分点.若$\triangle P_1P_3P_7$,四边形$P_3P_4P_6P_7的周长分别为a$,$b$,则下列结论正确的是( )

A.$a ＜ b$
B.$a = b$
C.$a ＞ b$
D.$a$,$b$大小无法比较

答案： A.

3. 如图,在$\odot O$中,弦$AB垂直直径CD于点P$,半径为$4\mathrm{cm}$,$OP = 2\mathrm{cm}$,则$\angle AOB= $______$^{\circ}$,$\angle ADC= $______$^{\circ}$,$\triangle AOC$的周长为______$\mathrm{cm}$.

答案： $120;30;12$.

4. 如图,$\odot O的直径CD过弦EF的中点G$,$\angle EOD = 40^{\circ}$,则$\angle DCF= $______$^{\circ}$.

答案： $20$.

5. 如图,$AB是\odot O$的直径,点$C$是半圆上的一个三等分点,点$D是\overset{\frown}{AC}$的中点,点$P是直径AB$上一动点,若$\odot O的半径为2$,则$PC + PD$的最小值是______.

答案： $2\sqrt{2}$.

6. 如图,$AB$,$CD是\odot O$的两条弦,$AB = CD$.$\angle AOC与\angle BOD$相等吗？为什么？

答案： 相等,理由略.

7. 如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown}{AB}= 2\overset{\frown}{AC}$,$AD\perp OC于点D$.求证：$AB = 2AD$.

答案： 提示:延长 AD 交$\odot O$于点 E,可得$\overset{\frown}{AE}=\overset{\frown}{AB},AB=AE$,可得出结论.