《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

2. 如图,在$\triangle ABO$中,$AO= BO$,$\angle O= 120^{\circ}$,$C是AB$的中点,若将$\triangle ABO绕点C逆时针旋转180^{\circ}$,则旋转前后两个三角形组成的图形是( )

A.等腰梯形
B.菱形
C.正五边形
D.正三角形
]

答案： B.

3. 如图,$AB\perp BC$,$AB= BC= 2\ cm$,$\overset{\frown}{OA}与\overset{\frown}{OC}关于点O$成中心对称,则$AB,BC,\overset{\frown}{CO},\overset{\frown}{OA}$所围成的图形的面积是______$cm^2$.

答案： 2.

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,若将$\triangle ABC绕点C顺时针旋转180^{\circ}得到\triangle FEC$.
(1)试猜想$AE与BF$有何关系？

说

明理由.
(2)若$\triangle ABC的面积为3\ cm^2$,求四边形$ABFE$的面积.
(3)当$\angle ACB$为多少度时,四边形$ABFE$为矩形？说明理由.
]

答案： （1）AE//BF. 提示：利用△ACE≌△FCB；（2）四边形ABFE的面积为12cm²；（3）∠ACB=60°.

两人轮流往一个圆形桌面上(假设桌面很小)平放同样大小的硬币,每次一枚,但不允许任何两枚硬币有重叠部分,规定谁放下最后一枚,并使得对方没有再放的位置,就算是谁获胜. 假如两个人都是内行,试问是先放者获胜,还是后放者获胜？怎样放才能稳操胜券？

答案： 先放者获胜，操作办法是：第一枚硬币要放在桌面中心处，然后每次都往对方所放的位置关于桌面中心的对称处放.

1. 把一个图形绕着某一点旋转______,如果旋转后能够和它本身重合,那么这个图形叫作______图形,这个点就是它的______。

答案： 180°;中心对称;对称中心.

2. 下列图形中,不是中心对称图形的是( )

A.平行四边形
B.圆
C.等边三角形
D.正六边形

答案： C.