《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

1. 用一个半径为30,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是( )

A.10
B.20
C.$10\pi$
D.$20\pi$

答案： A

2. 已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60 cm,则这块扇形铁皮的半径是( )

A.40 cm
B.50 cm
C.60 cm
D.80 cm

答案： A

3. 圆锥的底面半径是2 cm,母线长6 cm,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为______°.

答案： 120

4. 如图,有一个圆锥形粮堆,其正视图是边长为6 m的正△ABC,粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,求小猫所经过的最短路程.
]

答案： $3\sqrt{5}\, m$

如图,已知在⊙O中,AB= 4$\sqrt{3}$,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于点F,∠A= 30°.
(1)求图中阴影部分的面积；
(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.
]

答案：
(1) $\frac{16}{3}\pi$；
(2) $\frac{4}{3}$