《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

1. 如图是某钥匙扣的坠体截面示意图,嘉嘉用直尺测量了圆的直径为 5 cm,MN 长为 3 cm,则圆心 O 到 MN 的距离为( )

A.1.5 cm
B.2 cm
C.2.5 cm
D.3 cm

答案： B

2. 如图,⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD,垂足是 E,∠CAO= 22.5°,OC= 8,则弦 CD 的长为( )

A.$8\sqrt{2}$
B.$4\sqrt{2}$
C.$8\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$

答案： A

3. 下列说法中：(1) 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧；(2) 半圆是弧；(3) 长度相等的弧是等弧；(4) 平分弦的直径垂直于这条弦。正确的个数有( )

A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： C

4. 陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一。如图,图(2)是从正面看到的一个“老碗”[图(1)]的形状示意图。$\overset{\frown}{AB}$是⊙O 的一部分,D 是$\overset{\frown}{AB}$的中点,连接 OD,与弦 AB 交于点 C,连接 OA,OB。已知 AB= 24 cm,碗深 CD= 8 cm,则⊙O 的半径 OA 为( )

A.13 cm
B.16 cm
C.17 cm
D.26 cm

答案： A

5. 如图,在半径为 10 的圆中,点 A 距圆心 O 的长为 20,过点 A 作割线,交圆于 B,C 两点,O 点到 BC 距离为 6,设 AB 为 x,则$(x + 8)^2= $____。

答案： 364