《2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版》

1. 两个连续奇数的积为 323,求这两个数.

答案： 17,19

2. 一个两位数,它的两个数字之和是 6,把这两个数字交换位置后,所得的两位数与原两位数的积是 1008,求原来的两位数.

答案： 24 或 42

3. 某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本 3000 元,售价每套 30 元. 其中 24 套免费赠给 24 名家庭贫困学生. 经核算,这 24 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润. 这批演出服共生产了多少套？

答案： 120 套;提示:设生产了 x 套演出服,得$30x-3000=24×\frac {3000}{x}$

4. 电影《万里归途》以中国外交真实撤侨事件为背景,讲述了一段不为人知的撤侨故事. 下表是该影片票房的部分数据. (注：票房是指截止到发布日期的所有售票累计收入)
|发布日期|10 月 8 日|10 月 11 日|10 月 12 日|
|发布次数|第 1 次|第 2 次|第 3 次|
|票房|10 亿元| |12.1 亿元|

(1)平均每次累计票房增长的百分率是多少？
(2)在(1)的条件下,若票价每张 40 元,求 10 月 9 日、10 日、11 日三天共卖出多少张电影票？

答案： （1）10%；（2）2500000 张

如图,某海军基地位于$A$处,在其正南方向 200 n mile 处有一重要目标$B$,在$B$的正东方向 200 n mile 处有一重要目标$C$,小岛$D位于AC$中点处,岛上有一补给码头. 一艘军舰从$A$出发,经$B到C$匀速巡航,一艘补给船同时从$D$出发,沿南偏西方向匀速直线航行(如图中$DE$方向),欲将一批物品送达军舰. 已知军舰的速度是补给船的 2 倍,军舰在由$B到C$的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少海里(精确到 0.1 n mile)？
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答案： 118.4 n mile