《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1. 一元一次不等式的定义：只含有______个未知数，且含有未知数的式子都是_________，未知数的次数是______的不等式叫作一元一次不等式.

答案： 一　整式　1

2. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x = m的形式；而解一元一次不等式，则要根据________的性质，将不等式逐步化为x ＜ m(x ≤ m)或x ＞ m(x ≥ m)的形式.

答案： 不等式

1. (2024张家口期末)不等式2x - 1 ＞ 3的解集（ ）
A. x ＞ 1
B. x ＞ -2
C. x ＞ 2
D. x ＜ 2

答案： C

2. (2024石家庄平山期末)下列解不等式$\frac{2 + x}{3}＞\frac{2x + 3}{5}-1$的步骤中，错误的一步是（ ）
A. 去分母，得5(2 + x)＞3(2x + 3)-15
B. 去括号，得10 + 5x＞6x + 9 - 15
C. 移项、合并同类项，得 - x ＞ - 16
D. 系数化为1，得x ＞ 16

答案： D

3. 解下列不等式：
(1)1 + 2(x - 1)≤3.
(2)31−x​−x1的最大正整数解为（ ）
A. 1 B. 5 C. 6 D. 7

答案： B

4.不等式7-x>1的最大正整数解为(  )

A.1

B.5

C.6

D.7

答案： B

5. (2023北京朝阳区期末)某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ）


A. 这个不等式有最大整数解，是 - 2
B. 这个不等式有最大整数解，是 - 1
C. 这个不等式有最小整数解，是 - 2
D. 这个不等式有最小整数解，是 - 1

答案： D

6. 关于x的一元一次不等式x - a≤1只有两个正整数解，则a的值可能是（ ）
A. - 1
B. 0
C. 1
D. 2

答案： C

7. 求不等式$\frac{2x + 1}{3}≤\frac{3x - 2}{5}+1$的非负整数解.

答案： 解:去分母,得5(2x+1)≤3(3x−2)+15,
　去括号,得10x+5≤9x−6+15,
　移项,得10x−9x≤−5−6+15,
　合并同类项，得x≤4,
　所以不等式的非负整数解为0,1,2,3,4.