《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

6. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE = 90°，OF平分∠AOE，∠COF = 34°.
（1）写出∠AOC和∠BOC的对顶角.
（2）求∠BOD的度数.
　　　　　　　　　　　　

答案： 解：
(1)∠AOC 的对顶角是∠BOD，∠BOC 的对顶角是∠AOD.
(2)因为∠COE = 90°，∠COF = 34°，
所以∠EOF = ∠COE - ∠COF = 90° - 34° = 56°.
又因为 OF 平分∠AOE，所以∠AOF = ∠EOF = 56°，
所以∠AOC = ∠AOF - ∠COF = 56° - 34° = 22°，
所以∠BOD = ∠AOC = 22°.

1.（学科融合·物理）光线从空气射入水中会发生折射现象. 小华为了观察光线的折射现象，设计了图1所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块. 图2是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，∠PDM的对顶角是（ ）
A. ∠BCD
B. ∠FDB
C. ∠BDN
D. ∠CDB
　　　　

答案： C

2.（2024沧州一模）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC = 50°，∠DOE = 15°，则∠BOE的度数为（ ）
A. 15°
B. 30°
C. 35°
D. 65°
　　 　　

答案： C

3. 如图，三条直线相交于点O，则∠1 + ∠2 + ∠3等于（ ）


A. 90°
B. 120°
C. 180°
D. 360°

答案： C

4.（教材P3练习变式）如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型. 转动木条，当∠1增大10°时，有以下两种说法：
①∠2增大10°；
②∠3减小10°.
其中，说法正确的是（ ）
A. ①对，②不对
B. ①不对，②对
C. ①②均不对
D. ①②均对
　　　　　　　　　　　　

答案： C

5. 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1的邻补角为_______和_______，∠2的对顶角为_______，若∠1 = 95°，∠2 = 32°，则∠BOE = _______.
　 　　

答案： ∠BOC ∠AOD ∠COE 53°

6.（2023石家庄桥西区期末）如图，直线a，b相交于点O，将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1的度数为_______度.

答案： 78