《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

8. 用数轴表示下列不等式的解集.
（1）x＜-$\frac{1}{2}$.（2）x＞-2.5.

答案：
解：如图.

典题 下列说法正确的有 （ ）
①x = 4是不等式x - 3＞1的一个解；②不等式x - 2＜0的解有无数个；③不等式x + 2＞1的解集是x＞1；④不等式x + 2＜5有无数个正整数解.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： 典题 A

1. 数学表达式：①-5＜7；②3y - 6＞0；③a = 6；④x - 2x；⑤a≠2；⑥7y - 6＞5y + 2中，是不等式的有 （ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C

2. 在下列数中：5，-4，$\frac{2}{3}$，0，1，$\frac{1}{3}$，2，$2\frac{2}{3}$，是不等式8 - 4x＞0的解的有 （ ）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 3个

答案： B

【变式】对于不等式x - 3＜0，下列说法中不正确的是 （ ）
A. x = 2是它的一个解
B. x = 2不是它的解
C. 有无数个解
D. x＜3是它的解集

答案： [变式]B

3. 下列说法错误的是 （ ）
A. 不等式x＜2的正整数解有一个
B. -2是不等式2x - 1＜0的一个解
C. 不等式3x＞9的解集是x＞$\frac{1}{3}$
D. 不等式x＜10的整数解有无数个

答案： C

4.（2024秦皇岛卢龙期末）某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式0.8×(2x - 150)＜1 500，那么小明告诉妈妈的信息是 （ ）
A. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1 500元
B. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1 500元
C. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1 500元
D. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1 500元

答案： C

5. 不等式x＞6的最小整数解为a，不等式x＜-2的最大整数解为b，则a - b = ________.

答案： 10

6. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题. 答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛. 设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为________.

答案： $10x - 5(20 - x)＞170$

7. 根据下面的数量关系列不等式.
（1）x的$\frac{1}{3}$与x的2倍的和是正数.
（2）y的40％与5的和是负数.
（3）y的3倍与1的差的一半大于1.
（4）x的2倍与3的和小于4.

答案： 解：
(1)$\frac{1}{3}x + 2x＞0$.
(2)$40\%y + 5＜0$.
(3)$\frac{1}{2}(3y - 1)＞1$.
(4)$2x + 3＜4$.