《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1. 一般地，如果一个数x的__________等于a，即________=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.

答案： 立方 $x^{3}$

2. 求一个数的__________的运算，叫作开立方. 开立方与________互为逆运算.

答案： 立方根 立方

3. 正数的立方根是________，负数的立方根是________，0的立方根是________.

答案： 正数 负数 0

4. 一个数a的立方根记为“________”，读作“__________________”，其中______是被开方数，______是根指数，不能省略.

答案： $\sqrt[3]{a}$ 三次根号 $a$ $a$ 3

5. 互为相反数的两个数的立方根的关系：$\sqrt[3]{-a}$=________.

答案： $-\sqrt[3]{a}$

6. 一些计算器设有________键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).

答案： $\sqrt[3]{\ }$

1. 下列说法正确的是（ ）
A. -4没有立方根
B. 1的立方根是±1
C. $\frac{1}{36}$的立方根是$\frac{1}{6}$
D. -5的立方根是$\sqrt[3]{-5}$

答案： D

2.（2023邯郸永年区期末）$\sqrt[3]{8}$的平方根是（ ）
A. 2
B. -2
C. ±$\sqrt{2}$
D. ±2

答案： C

3. 若5x + 19的立方根是4，则2x + 7的平方根是________.

答案： $\pm5$

4. 求下列各数的立方根.
（1）343.（2）-125.（3）-$\frac{27}{64}$.（4）-0.729.

答案： 解：
(1) 因为 $7^{3}=343$，所以 343 的立方根是 7，即 $\sqrt[3]{343}=7$.
(2) 因为 $(-5)^{3}=-125$，所以 -125 的立方根是 -5，即 $\sqrt[3]{-125}=-5$.
(3) 因为 $(-\frac{3}{4})^{3}=-\frac{27}{64}$，所以 $-\frac{27}{64}$ 的立方根是 $-\frac{3}{4}$，即 $\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}=-\frac{3}{4}$.
(4) 因为 $(-0.9)^{3}=-0.729$，所以 -0.729 的立方根是 -0.9，即 $\sqrt[3]{-0.729}=-0.9$.

5. 用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）
A. 1.2
B. 1.4
C. 1.6
D. 1.8

答案： C

6. 用计算器求下列各式的值(结果精确到0.1).
（1）$\sqrt[3]{425}$.（2）$\sqrt[3]{-11230}$.（3）±$\sqrt[3]{6354}$.

答案： 解：
(1) $\sqrt[3]{425}\approx7.5$.
(2) $\sqrt[3]{-11230}\approx -22.4$.
(3) $\pm\sqrt[3]{6354}\approx\pm18.5$.

1.（2022保定易县期末）下列说法错误的是（ ）
A. 2是8的立方根
B. ±4是64的立方根
C. -$\frac{1}{3}$是-$\frac{1}{27}$的立方根
D.（-4）³的立方根是-4

答案： B