《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

8.（2024沧州任丘期末）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进 $A,B$ 两种劳动工具共145件，$A,B$ 两种劳动工具每件分别为10元、12元. 设购买 $A,B$ 两种劳动工具的件数分别为 $x,y$，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 145,\\10x + 12y = 1580\end{cases}$
B. $\begin{cases}x - y = 145,\\10x + 12y = 1580\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 145,\\12x + 10y = 1580\end{cases}$
D. $\begin{cases}x - y = 145,\\12x + 10y = 1580\end{cases}$

答案： A

9. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8人，小房间每间住6人，一共480个学生刚好住满. 设大房间有 $x$ 个，小房间有 $y$ 个，则列出方程组为________________.

答案： $\begin{cases}x + y = 70\\8x + 6y = 480\end{cases}$

1. 对于两个方程组，说法正确的是（ ）
①$\begin{cases}m + n = 2,\\mn - n = 0\end{cases}$；②$\begin{cases}3a - 2b = 1,\\\frac{1}{a}-b = 0\end{cases}$.
A. ①是二元一次方程组
B. ②是二元一次方程组
C. ①②均是二元一次方程组
D. ①②均不是二元一次方程组

答案： D

2.（2023承德兴隆期末）已知 $x^{2m - 1}+3y^{4 - 2n}=-7$ 是关于 $x,y$ 的二元一次方程，则 $m,n$ 的值是（ ）
A. $\begin{cases}m = 2,\\n = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}m = 1,\\n =-\frac{3}{2}\end{cases}$
C. $\begin{cases}m = 1,\\n =\frac{5}{2}\end{cases}$
D. $\begin{cases}m = 1,\\n =\frac{3}{2}\end{cases}$

答案： D

3.（2024廊坊三河期末）表中给出的每一对 $x,y$ 的值都是二元一次方程 $ax - y = 9$ 的解，则 $m$ 等于（ ）

A. -5
B. -3
C. 3
D. 5

答案： A

4.（数学文化）（2024沧州青县期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 $x$ 匹，小马有 $y$ 匹，那么可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 100,\\3x + 3y = 100\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 100,\\x + 3y = 100\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 100,\\3x + y = 100\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 100,\\3x+\frac{1}{3}y = 100\end{cases}$

答案： D

5. 已知关于 $x,y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}ax - y = 4,\\3x + by = 4\end{cases}$ 的解是 $\begin{cases}x = 2,\\y = - 2\end{cases}$，则 $a + b$ 的值是（ ）
A. 1
B. 2
C. -1
D. 0

答案： B

6. 已知 $\begin{cases}x = 3k,\\y = - 3k\end{cases}$ 是关于 $x,y$ 的二元一次方程 $2x - y = 27$ 的解，则 $k$ 的值是________.

答案： 3