《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

6.（2024邢台期中）推理填空：
已知：如图，$\angle EAB=\angle ABD$，$\angle 1=\angle E$，求证：$\angle ADE=\angle C$.

证明：$\because\angle EAB=\angle ABD$（已知），
$\therefore AE//$______（ ）.
$\therefore\angle E =$______（ ）.
$\because\angle 1=\angle E$（已知），
$\therefore\angle 1 =$______（等量代换）.
$\therefore$______$//$______（内错角相等，两直线平行）.
$\therefore\angle ADE=\angle C$（ ）.

答案： BD 内错角相等,两直线平行 ∠2 两直线平行,内错角相等 ∠2 DE BC 两直线平行,同位角相等

7. 如图，$AD$平分$\angle EAC$，$AD// BC$，$\angle ACB=\angle D$. 求证：$AB// DC$.

答案： 证明:因为 AD//BC(已知),
所以∠ACB=∠DAC(两直线平行,内错角相等).
因为∠ACB=∠D(已知),所以∠D=∠DAC(等量代换).
因为 AD 平分∠EAC(已知),所以∠DAC=∠EAD(角平分线的定义),
所以∠EAD=∠D(等量代换),所以 AB//DC(内错角相等,两直线平行).

1. 下列语句属于定义的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值也相等
C. 两直线平行，同旁内角互补
D. 含有未知数的等式叫作方程

答案： D

2.（2024廊坊三河期末）下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离；④如果直线$a// b$，$b\perp c$，那么$a// c$. 其中是真命题的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

3.（2024秦皇岛青龙模拟）能说明命题“若$a^{2}=b^{2}$，则$a = b$”是假命题的一个反例可以是（ ）
A. $a = 1$，$b = - 1$
B. $a = 1$，$b = 2$
C. $a = - 1$，$b = - 1$
D. $a = - 1$，$b = - 2$

答案： A

4. 如图，下列推理过程错误的是（ ）

A. 因为$\angle A+\angle ADC = 180^{\circ}$，所以$AB// CD$
B. 因为$AB// CD$，所以$\angle ABC+\angle C = 180^{\circ}$
C. 因为$\angle 1=\angle 2$，所以$AD// BC$
D. 因为$AD// BC$，所以$\angle 3=\angle 4$

答案： D

5. 把命题“两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式____________________，它是一个______（填“真命题”或“假命题”）.

答案： 如果两个角是锐角,那么它们互余 假命题