《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

4. 一个圆柱形零件的体积是251.2 cm³，高是20 cm，零件的底面直径是( )(π取3.14)
A. 12.56 cm
B. 6.28 cm
C. 4 cm
D. 2 cm

答案： C

5. 若√a - 1 + (b - 3)² = 0，则√a + b = ______.

答案： 2

(学科融合·物理)物体自由下落的高度h(单位：米)与下落时间t(单位：秒)的关系是h = 4.9t². 有一物体从122.5米高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为______秒.

答案： 5

(陷阱题)已知1/2 x + 5的算术平方根是3，41 - 4y的算术平方根是5，则√(1/2 xy)的算术平方根是___________.

答案： 2

8. 求下列各式的值.
(1)√1/36. (2)√12 1/4. (3)√( - 0.1)².

答案： 解:
(1)原式=$\frac{1}{6}$.
(2)原式=$\frac{7}{2}$.
(3)原式=0.1.

9. 若|x| = 5，y是9的算术平方根，则x + y的值是（ ）
A. 8
B. - 8
C. - 2
D. - 2或8

答案： D

(2024沧州盐山期末)探索与应用：先填写下表，通过观察后再回答问题：

(1)表格中x = ________；y = ________.
(2)从表格中探究a与√a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知√10 ≈ 3.16，则√1000 ≈ ________；
②已知√3.24 = 1.8，若√a = 180，则a = ________.

答案：
(1)0.1　10　
(2)①31.6　②32400

(2024保定唐县期末)如图，用两个面积为50 cm²的小正方形纸片拼成一个大正方形.

(1)求拼成的大正方形纸片的边长.
(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2∶1且面积为72 cm²?她不知能否剪得出来，正在发愁. 小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗? 你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗? 为什么?

答案： 解:
(1)大正方形的边长为$\sqrt{50 + 50}=\sqrt{100}=10$(cm).
(2)不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片.理由如下:
设长方形纸片的长为$2x$cm,宽为$x$cm,
根据题意,得$2x\cdot x = 72$,
解得$x = 6$或$x = - 6$(负值,舍去),
即长方形的长为$6×2 = 12$cm，宽为6 cm，
因为$10＜12$,不符合题意，
所以小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片.